(2015秋•江宁区期末)如图①,已知抛物线C1:y=a(x+1)2﹣4的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边),点B的横坐标是1.
(1)求点C的坐标及a 的值;
(2)如图②,抛物线C2与C1关于x轴对称,将抛物线C2向右平移4个单位,得到抛物线C3.C3与x轴交于点B、E,点P是直线CE上方抛物线C3上的一个动点,过点P作y轴的平行线,交CE于点F.
①求线段PF长的最大值;
②若PE=EF,求点P的坐标.
九年级数学解答题困难题
(2015秋•江宁区期末)如图①,已知抛物线C1:y=a(x+1)2﹣4的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边),点B的横坐标是1.
(1)求点C的坐标及a 的值;
(2)如图②,抛物线C2与C1关于x轴对称,将抛物线C2向右平移4个单位,得到抛物线C3.C3与x轴交于点B、E,点P是直线CE上方抛物线C3上的一个动点,过点P作y轴的平行线,交CE于点F.
①求线段PF长的最大值;
②若PE=EF,求点P的坐标.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
(2015秋•江宁区期末)如图①,已知抛物线C1:y=a(x+1)2﹣4的顶点为C,与x轴相交于A、B两点(点A在点B的左边),点B的横坐标是1.
(1)求点C的坐标及a 的值;
(2)如图②,抛物线C2与C1关于x轴对称,将抛物线C2向右平移4个单位,得到抛物线C3.C3与x轴交于点B、E,点P是直线CE上方抛物线C3上的一个动点,过点P作y轴的平行线,交CE于点F.
①求线段PF长的最大值;
②若PE=EF,求点P的坐标.
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(2015秋•江宁区期末)已知A(﹣1,y1),B(2,y2)是抛物线y=﹣(x+2)2+3上的两点,则y1,y2的大小关系为( )
A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1≥y2 D.y1≤y
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
(2015秋•金乡县期末)如图,直线y=﹣x+3与x轴,y轴分别相交于点B、点C,经过B、C两点的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的另一交点为A,点A在点B的左边,顶点为P,且线段AB的长为2.
(1)求点A的坐标;
(2)求该抛物线的函数表达式;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点G,使|GC﹣GB|最大?若存在,求G点坐标;若不存在说明理由.
(4)连结AC,请问在x轴上是否存在点Q,使得以点P,B,Q为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
九年级数学计算题中等难度题查看答案及解析
(2015秋•高密市期末)已知:如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(﹣1,0),点C(0,5),另抛物线经过点(1,8),M为它的顶点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求△MCB的面积S△MCB.
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(2015秋•顺义区期末)已知抛物线y=(m﹣1)x2+(m﹣2)x﹣1与x轴相交于A、B两点,且AB=2,求m的值.
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(2015秋•淮北期末)如图,抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A(﹣1,0),B(3,0)两点.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)求该抛物线的对称轴以及顶点坐标.
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(2015秋•汉滨区期末)如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,4),与直线y=﹣x+1相交于A、B两点,其中点A在y轴上,过点B作BC⊥x轴,垂足为点C(﹣3,0).点M是直线AB上方的抛物线上一动点,过M作MP丄x轴,垂足为点P,交直线AB于点N,设点M的横坐标为m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)当m为何值时,线段MN取最大值?并求出这个最大值.
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(2015秋•东海县期末)如图,抛物线的顶点D的坐标为(1,﹣4),与y轴交于点C(0,﹣3),与x轴交于A、B两点.
(1)求该抛物线的函数关系式;
(2)在抛物线上存在点P(不与点D重合),使得S△PAB=S△ABD,请求出P点的坐标.
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(2015秋•吴中区期末)如图,抛物线y=x2﹣3x+k与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C(0,﹣4).
(1)k= ;
(2)点A的坐标为 ,B的坐标为 ;
(3)设抛物线y=x2﹣3x+k的顶点为M,求四边形ABMC的面积.
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