如图，有一矩形钢板
缺损了一角（图中阴影部分），边缘线
上每一点到点
的距离都等于它到边
的距离。工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形，若
米，
米，当沿切割线
切割使剩余部分五边形
的面积最大时，
的长度为（ ）米。
A 
B 
C 
D 
高二数学选择题中等难度题
如图，有一矩形钢板缺损了一角（图中阴影部分），边缘线上每一点到点 的距离都等于它到边的距离。工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形，若米，米，当沿切割线切割使剩余部分五边形的面积最大时，的长度为（ ）米。
A B
C D
高二数学选择题中等难度题
如图，有一矩形钢板缺损了一角（图中阴影部分），边缘线上每一点到点 的距离都等于它到边的距离。工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形，若米，米，当沿切割线切割使剩余部分五边形的面积最大时，的长度为（ ）米。
A B
C D
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如图，有一矩形钢板ABCD缺损了一角(如图所示)，边缘线OM上每一点到点D的距离都等于它到边AB的距离．工人师傅要将缺损的一角切割下来使剩余部分成一个五边形，若AB＝1m，AD＝0.5m，则五边形ABCEF的面积最大值为____m2.
高二数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，有一边长为2米的正方形钢板
缺损一角(图中的阴影部分)，边缘线
是以直线
为对称轴，以线段的中点
为顶点的抛物线的一部分．工人师傅要将缺损一角切割下来，使剩余的部分成为一个直角梯形．
（Ⅰ）请建立适当的直角坐标系，求阴影部分的边缘线
的方程;
（Ⅱ）如何画出切割路径
，使得剩余部分即直角梯形
的面积最大？
并求其最大值．
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国务院批准从2009年起，将每年8月8日设置为“全民健身日”，为响应国家号召，各地利用已有土地资源建设健身场所．如图，有一个长方形地块
，边
为
，
为
．地块的一角是草坪（图中阴影部分），其边缘线
是以直线为对称轴，以
为顶点的抛物线的一部分．现要铺设一条过边缘线上一点
的直线型隔离带
，
，
分别在边，
上（隔离带不能穿越草坪，且占地面积忽略不计），将隔离出的
作为健身场所．则的面积为
的最大值为____________（单位：
）．
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（12分）有一块边长为4的正方形钢板，现对其切割、焊接成一个长方体无盖容器（切、焊损耗忽略不计）。有人应用数学知识作如下设计：在钢板的四个角处各切去一个全等的小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长。
（1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的最大容积
；
（2）请你判断上述方案是否是最佳方案，若不是，请设计一种新方案，使材料浪费最少，且所得长方体容器的容积
。
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如图，矩形ABCD中，点A在x轴上，点B的坐标为(1,0)，且点C与点D在函数
的图象上．若在矩形ABCD内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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如图，点A的坐标为（1，0），点C的坐标为（2，4），函数f（x）=x2，若在矩形ABCD 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于 ______ ．
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在如图所示的坐标系中，阴影部分由曲线
与矩形围成.从图中的矩形区域内随机依次选取两点，则这两点中至少有一点落在阴影部分的概率为__________（取
）.
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