国务院批准从2009年起,将每年8月8日设置为“全民健身日”,为响应国家号召,各地利用已有土地资源建设健身场所.如图,有一个长方形地块,边为,为.地块的一角是草坪(图中阴影部分),其边缘线是以直线为对称轴,以为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线上一点的直线型隔离带,,分别在边,上(隔离带不能穿越草坪,且占地面积忽略不计),将隔离出的作为健身场所.则的面积为的最大值为____________(单位:).
高二数学填空题中等难度题
国务院批准从2009年起,将每年8月8日设置为“全民健身日”,为响应国家号召,各地利用已有土地资源建设健身场所.如图,有一个长方形地块,边为,为.地块的一角是草坪(图中阴影部分),其边缘线是以直线为对称轴,以为顶点的抛物线的一部分.现要铺设一条过边缘线上一点的直线型隔离带,,分别在边,上(隔离带不能穿越草坪,且占地面积忽略不计),将隔离出的作为健身场所.则的面积为的最大值为____________(单位:).
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(本小题满分12分)为了响应国家号召,某地决定分批建设保障性住房供给社会.首批计划用100万元购得一块土地,该土地可以建造每层1 000平方米的楼房,楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整层楼每平方米建筑费用提高20元.已知建筑第5层楼房时,每平方米建筑费用为800元.
(1)若建筑第x层楼时,该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和),写出y=f(x)的表达式;
(2)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低,应把楼层建成几层?此时平均综合费用为每平方米多少元?
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为了响应国家号召,某地决定分批建设保障性住房供给社会.首批计划用100万元购得一块土地,该土地可以建造每层1 000平方米的楼房,楼房的每平方米建筑费用与建筑高度有关,楼房每升高一层,整层楼每平方米建筑费用提高20元.已知建筑第5层楼房时,每平方米建筑费用为800元.
(1)若建筑第x层楼时,该楼房综合费用为y万元(综合费用是建筑费用与购地费用之和),写出y=f(x)的表达式;
(2)为了使该楼房每平方米的平均综合费用最低,应把楼层建成几层?此时平均综合费用为每平方米多少元?
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(本小题满分14分)某城市自西向东和自南向北的两条主干道的东南方位有一块空地市规划部门计划利用它建设一个供市民休闲健身的小型绿化广场,如下图所示是步行小道设计方案示意图,
其中,分别表示自西向东,自南向北的两条主干道.设计方案是自主干道交汇点处修一条步行小道,小道为抛物线的一段,在小道上依次以点
为圆心,修一系列圆型小道,这些圆型小道与主干道相切,且任意相邻的两圆彼此外切,若(单位:百米)且.
(1)记以为圆心的圆与主干道切于点,证明:数列是等差数列,并求关于的表达式;
(2)记的面积为,根据以往施工经验可知,面积为的圆型小道的施工工时为(单位:周).试问5周时间内能否完成前个圆型小道的修建?请说明你的理由.
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某城市响应城市绿化的号召, 计划建一个如图所示的三角形 形状的主题公园,其中一边利用现成的围墙, 长度为米, 另外两边使用某种新型材料围成,已知单位均为米).
(1)求 满足的关系式(指出的取值范围);
(2)在保证围成的是三角形公园的情况下,如何设计能使所用的新型材料总长度最短? 最短长度是多少?
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某城市响应城市绿化的号召, 计划建一个如图所示的三角形 形状的主题公园,其中一边利用现成的围墙, 长度为米, 另外两边使用某种新型材料围成, 已知单位均为米).
(1)求 满足的关系式(指出的取值范围);
(2)在保证围成的是三角形公园的情况下,如何设计能使所用的新型材料总长度最短? 最短长度是多少?
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