已知，都是等比数列，它们的前项和分别为，且，对恒成立，则A． B． C．或 D．

已知，都是等比数列，它们的前项和分别为，且，对恒成立，则（　　 ）

A．　　　 B．　　　 C．或　　 D．

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下列结论：正确的序号是__________．

①中，若则一定有成立；②数列的前项和，则数列是等差数列；③锐角三角形的三边长分别为，则的取值范围是；④等差数列数列的前项和为，已知，则.

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已知正项数列的前项和为，数列满足，.

（1）求数列的通项公式；

（2）设数列的前项和为，求证：对任意正整数，都有成立；

（3）数列满足，它的前项和为，若存在正整数，使得不等式成立，求实数的取值范围.

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已知数列，满足，为数列的前项和，且，又对任意都成立

（1）求数列的通项公式;

（2）求数列的前项和.

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数列满足：，对任意有成立.

（1）求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和；

（3）设数列的前项和为，通项公式为，若对任意的存在，使得成立，则称数列为“”型数列. 已知为偶数，试探求的一切可能值，使得数列是“”型数列.

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已知数列的前项和是,满足.

(Ⅰ)求数列的通项及前项和；

(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和；

(Ⅲ)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围

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已知数列，满足，，为数列的前项和，且，又对任意都成立

（1）求数列的通项公式；

（2）设，证明为等比数列；

（3）求数列的前项和.

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已知数列前项和（），数列等差，且满足，前9项和为153.

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求及使不等式对一切都成立的最小正整数的值；

（3）设，问是否存在，使得成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

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已知数列的前项和为,且。数列满足，

且，。

（1）求数列，的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；

（3）设，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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已知数列的前项和是，满足.

（1）求数列的通项及前项和；

（2）若数列满足，求数列的前项和；

（3）对（2）中的，若对任意的，恒有成立，求实数的取值范围.

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