已知：如图，CA平分∠BCD，点E在AC上，BC=EC，AC=DC．求证：∠A=∠D．

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已知：如图，CA平分∠BCD，点E在AC上，BC=EC，AC=DC．
求证：∠A=∠D．

九年级数学解答题中等难度题

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已知：如图，CA平分∠BCD，点E在AC上，BC=EC，AC=DC．
求证：∠A=∠D．

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已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D，AC平分∠BCD．求证：BC=DC．

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（2002•浙江）已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D，AC平分∠BCD．求证：BC=DC．

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（2002•浙江）已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D，AC平分∠BCD．求证：BC=DC．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，∠B=2∠E．
（1）求证：AB=DC；
（2）若tanB=2，AB=，求边BC的长．

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如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD=60°，AB+DC=BC．
（1）如图1，连结AC、BD，求证：AC=BD；
（2）如图2，∠BAD与∠ADC的平分线相交于E点，求∠E的度数；
（3）如图3，若AB=6，CD=3，点P为BC上一点，且∠APD=60°，试判断△APD的形状，并说明理由．

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（2007•上海）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，∠B=2∠E．
（1）求证：AB=DC；
（2）若tanB=2，AB=，求边BC的长．

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（2007•上海）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，∠B=2∠E．
（1）求证：AB=DC；
（2）若tanB=2，AB=，求边BC的长．

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（2007•上海）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，CA平分∠BCD，DE∥AC，交BC的延长线于点E，∠B=2∠E．
（1）求证：AB=DC；
（2）若tanB=2，AB=，求边BC的长．

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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BC=DC，CF平分∠BCD，DF∥AB．
（1）求证：△BFC≌△DFC；
（2）若∠BCD=60°，BC=8，求BE的长．

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