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试题详情
(2004•无锡)已知:如图,Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm.点O从A点出发,沿AB以每秒
cm的速度向B点方向运动,当点O运动了t秒(t>0)时,以O点为圆心的圆与边AC相切于点D,与边AB相交于E、F两点.过E作EG⊥DE交射线BC于G.
(1)若E与B不重合,问t为何值时,△BEG与△DEG相似?
(2)问:当t在什么范围内时,点G在线段BC上当t在什么范围内时,点G在线段BC的延长线上?
(3)当点G在线段BC上(不包括端点B、C)时,求四边形CDEG的面积S(cm
2
)关于时间t(秒)的函数关系式,并问点O运动了几秒钟时,S取得最大值最大值为多少?
九年级
数学
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(2004•无锡)已知:如图,Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm.点O从A点出发,沿AB以每秒
cm的速度向B点方向运动,当点O运动了t秒(t>0)时,以O点为圆心的圆与边AC相切于点D,与边AB相交于E、F两点.过E作EG⊥DE交射线BC于G.
(1)若E与B不重合,问t为何值时,△BEG与△DEG相似?
(2)问:当t在什么范围内时,点G在线段BC上当t在什么范围内时,点G在线段BC的延长线上?
(3)当点G在线段BC上(不包括端点B、C)时,求四边形CDEG的面积S(cm
2
)关于时间t(秒)的函数关系式,并问点O运动了几秒钟时,S取得最大值最大值为多少?
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cm的速度向B点方向运动,当点O运动了t秒(t>0)时,以O点为圆心的圆与边AC相切于点D,与边AB相交于E、F两点.过E作EG⊥DE交射线BC于G.
(1)若E与B不重合,问t为何值时,△BEG与△DEG相似?
(2)问:当t在什么范围内时,点G在线段BC上当t在什么范围内时,点G在线段BC的延长线上?
(3)当点G在线段BC上(不包括端点B、C)时,求四边形CDEG的面积S(cm
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)关于时间t(秒)的函数关系式,并问点O运动了几秒钟时,S取得最大值最大值为多少?
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(2004•无锡)已知:如图,Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm.点O从A点出发,沿AB以每秒
cm的速度向B点方向运动,当点O运动了t秒(t>0)时,以O点为圆心的圆与边AC相切于点D,与边AB相交于E、F两点.过E作EG⊥DE交射线BC于G.
(1)若E与B不重合,问t为何值时,△BEG与△DEG相似?
(2)问:当t在什么范围内时,点G在线段BC上当t在什么范围内时,点G在线段BC的延长线上?
(3)当点G在线段BC上(不包括端点B、C)时,求四边形CDEG的面积S(cm
2
)关于时间t(秒)的函数关系式,并问点O运动了几秒钟时,S取得最大值最大值为多少?
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(2004•无锡)已知:如图,Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm.点O从A点出发,沿AB以每秒
cm的速度向B点方向运动,当点O运动了t秒(t>0)时,以O点为圆心的圆与边AC相切于点D,与边AB相交于E、F两点.过E作EG⊥DE交射线BC于G.
(1)若E与B不重合,问t为何值时,△BEG与△DEG相似?
(2)问:当t在什么范围内时,点G在线段BC上当t在什么范围内时,点G在线段BC的延长线上?
(3)当点G在线段BC上(不包括端点B、C)时,求四边形CDEG的面积S(cm
2
)关于时间t(秒)的函数关系式,并问点O运动了几秒钟时,S取得最大值最大值为多少?
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(2009•无锡一模)如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°;四边形DEFG为矩形,DE=
cm,EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E重合.
(1)求AC的长度;
(2)将Rt△ABC以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止移动,设Rt△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y,请求出重叠面积y(cm
2
)与移动时间x(s)的函数关系式(时间不包括起始与终止时刻);
(3)在(2)的基础上,当Rt△ABC移动至重叠部分的面积
时,将Rt△ABC沿边AB向上翻折,并使点C与点C’重合,请求出翻折后Rt△ABC’与矩形DEFG重叠部分的周长.
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(2009•无锡一模)如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°;四边形DEFG为矩形,DE=
cm,EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E重合.
(1)求AC的长度;
(2)将Rt△ABC以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止移动,设Rt△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y,请求出重叠面积y(cm
2
)与移动时间x(s)的函数关系式(时间不包括起始与终止时刻);
(3)在(2)的基础上,当Rt△ABC移动至重叠部分的面积
时,将Rt△ABC沿边AB向上翻折,并使点C与点C’重合,请求出翻折后Rt△ABC’与矩形DEFG重叠部分的周长.
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(2009•无锡一模)如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°;四边形DEFG为矩形,DE=
cm,EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E重合.
(1)求AC的长度;
(2)将Rt△ABC以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止移动,设Rt△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y,请求出重叠面积y(cm
2
)与移动时间x(s)的函数关系式(时间不包括起始与终止时刻);
(3)在(2)的基础上,当Rt△ABC移动至重叠部分的面积
时,将Rt△ABC沿边AB向上翻折,并使点C与点C’重合,请求出翻折后Rt△ABC’与矩形DEFG重叠部分的周长.
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(2009•无锡一模)如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°;四边形DEFG为矩形,DE=
cm,EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E重合.
(1)求AC的长度;
(2)将Rt△ABC以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止移动,设Rt△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y,请求出重叠面积y(cm
2
)与移动时间x(s)的函数关系式(时间不包括起始与终止时刻);
(3)在(2)的基础上,当Rt△ABC移动至重叠部分的面积
时,将Rt△ABC沿边AB向上翻折,并使点C与点C’重合,请求出翻折后Rt△ABC’与矩形DEFG重叠部分的周长.
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(2009•无锡一模)如图,△ABC为直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°;四边形DEFG为矩形,DE=
cm,EF=6cm,且点C、B、E、F在同一条直线上,点B与点E重合.
(1)求AC的长度;
(2)将Rt△ABC以每秒1 cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移,当点C与点F重合时停止移动,设Rt△ABC与矩形DEFG重叠部分的面积为y,请求出重叠面积y(cm
2
)与移动时间x(s)的函数关系式(时间不包括起始与终止时刻);
(3)在(2)的基础上,当Rt△ABC移动至重叠部分的面积
时,将Rt△ABC沿边AB向上翻折,并使点C与点C’重合,请求出翻折后Rt△ABC’与矩形DEFG重叠部分的周长.
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如图,已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=6cm;D为AC上一点(不与A、C不重合),过D作DQ⊥AC(DQ与AB在AC的同侧);点P从D点出发,在射线DQ上运动,连接PA、PC.
(1)当PA=PC时,求出AD的长;
(2)当△PAC构成等腰直角三角形时,求出AD、DP的长;
(3)当△PAC构成等边三角形时,求出AD、DP的长;
(4)在运动变化过程中,△CAP与△ABC能否相似?若△CAP与△ABC相似,求出此时AD与DP的长.
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