如图1，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.
(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；
(2)如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形．(四边形AGHD除外)
八年级数学解答题中等难度题
如图1，在▱ABCD中，点O是对角线AC的中点，EF过点O与AD，BC分别相交于点E，F，GH过点O与AB，CD分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.
(1)求证：四边形EGFH是平行四边形；
(2)如图2，若EF∥AB，GH∥BC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中与四边形AGHD面积相等的所有的平行四边形．(四边形AGHD除外)
八年级数学解答题中等难度题
如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC=BD，E、F分别相交是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、H。求证：OG=OH。
八年级数学判断题中等难度题查看答案及解析
已知：如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，且
，E、F分别是AB、CD的中点，E、F分别是AB、CD的中点，EF分别交BD、AC于点G、
求证：
．
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已知：如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于O，点E，F分别是AD，DC的中点，已知OE=
，EF=3，求菱形ABCD的周长和面积．
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如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点.
求证：BE=DF.
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如图，已知四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，且
，
、
分别是
、
的中点，
分别交
、
于点
、
.你能说出
与
的大小关系并加以证明吗?
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已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，求证：OE=OF=OG=OH.
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如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若
，
，则
______cm．
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AC=10cm，求EF的长度．
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如图，▱ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，EF 过点O，与AD，BC 分别相交于点E，F，GH 过点O，与AB，CD 分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.求证：四边形EGFH 是平行四边形．
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如图，▱ABCD 中，点O 是对角线AC 的中点，EF 过点O，与AD，BC 分别相交于点E，F，GH 过点O，与AB，CD 分别相交于点G，H，连接EG，FG，FH，EH.求证：四边形EGFH 是平行四边形．
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