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如图所示，虚线 l_ll₂、将无重力场的空间分成三个区域，I 区内存在水平向右的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B_l，Ⅱ区内以水平线 CO 为分界，上方存在着竖直向上的匀强电场E₂，下方存在着竖直向下的匀强电场E₃Ⅲ区内存在以l₂为左边界、右边无界的垂直纸面向里的匀强磁场B₂，在 I 区内有一段粗糙、长为 L 的水平放置塑料直管道 AC，一可视为质点的带正电小球（直径比管内径略小）的质量为 m、带电量为 q，现将小球从管道内 A 处由静止释放，运动至管道内离 A 点距离为 L 的 B 点处时达到稳定速度 v，后进入Ⅱ区向下偏转，从边界l₂上的 D 点进入Ⅲ区，此时速度方向与水平方向的夹角为β，最后小球恰能无碰撞的从 C处进入管道．已知：

=0.01C/kg，E₁=l00N/C，E₂=E₃=300N/C，β=60，B_l=10³T，L=5m L =4m小球与管道间动摩擦因数为μ=0.1，求：
（ l ）小球在管道内运动的稳定速度 v 值；
（ 2 ）Ⅲ区内匀强磁场 B₂的值；
（ 3 ）从 A 处开始至从 C 处进入管道的过程中，小球的运动时间t．

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如图所示，虚线 l_ll₂、将无重力场的空间分成三个区域，I 区内存在水平向右的匀强电场E和垂直纸面向里的匀强磁场B_l，Ⅱ区内以水平线 CO 为分界，上方存在着竖直向上的匀强电场E₂，下方存在着竖直向下的匀强电场E₃Ⅲ区内存在以l₂为左边界、右边无界的垂直纸面向里的匀强磁场B₂，在 I 区内有一段粗糙、长为 L 的水平放置塑料直管道 AC，一可视为质点的带正电小球（直径比管内径略小）的质量为 m、带电量为 q，现将小球从管道内 A 处由静止释放，运动至管道内离 A 点距离为 L 的 B 点处时达到稳定速度 v，后进入Ⅱ区向下偏转，从边界l₂上的 D 点进入Ⅲ区，此时速度方向与水平方向的夹角为β，最后小球恰能无碰撞的从 C处进入管道．已知：=0.01C/kg，E₁=l00N/C，E₂=E₃=300N/C，β=60，B_l=10³T，L=5m L =4m小球与管道间动摩擦因数为μ=0.1，求：
（ l ）小球在管道内运动的稳定速度 v 值；
（ 2 ）Ⅲ区内匀强磁场 B₂的值；
（ 3 ）从 A 处开始至从 C 处进入管道的过程中，小球的运动时间t．

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如图所示，虚线 1_l 、 l₂将无重力场的空间分成三个区域， I 区内存在水平向右的匀强电场 E_１和垂直纸面向里的匀强磁场 B_l , Ⅱ区内以水平线 CO 为分界，上方存在着竖直向上的匀强电场E₂，下方存在着竖直向下的匀强电场E₃ Ⅲ 区内存在以l₂为左边界、右边无界的垂直纸面向里的匀强磁场B₂，在 I 区内有一段粗糙、长为 L 的水平放置塑料直管道 AC ，一可视为质点的带正电小球（直径比管内径略小）的质量为 m 、带电量为 q ，现将小球从管道内 A 处由静止释放，运动至管道内离 A 点距离为 L₀ 的 B 点处时达到稳定速度 v₀ ，后进入 Ⅱ 区向下偏转，从边界l₂上的 D 点进入Ⅲ 区，此时速度方向与水平方向的夹角为β，最后小球恰能无碰撞的从 C处进入管道．
已知q／m= 0 . 01C/kg， E₁= l00N / C ，E₂＝E₃＝300N / C ，β＝ 60⁰ , B_l = 10³T ,L =5m L ₀= 4m小球与管道间动摩擦因素为μ＝0.1’求：
(1) 小球在管道内运动的稳定速度v₀ 值；
(2) Ⅲ区内匀强磁场 B₂的值；
(3) 从 A 处开始至从 C 处进入管道的过程中，小球的运动时间t

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如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E、方向与水平线成60°；磁场的方向垂直纸面向里，有一个带正电小球从电磁复合场上方高度为h处自由落下，并沿直线通过复合电磁场，重力加速度为g．求：
（1）带电小球刚进入复合场时速度多大；
（2）磁场的磁感应强度及带电小球的比荷．

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如图所示，两虚线之间的空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场，电场强度为E、方向与水平线成60°；磁场的方向垂直纸面向里，有一个带正电小球从电磁复合场上方高度为h处自由落下，并沿直线通过复合电磁场，重力加速度为g．
(1)带电小球通过复合场时做什么运动；
(2)求磁场的磁感应强度及带电小球的比荷．

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如图所示，在竖直平面内，虚线MO与水平线PQ相交于0，二者夹角θ=30°，在MOP范围内存在竖直向下的匀强电场，电场强度为E，MOQ上方的某个区域有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，0点处在磁场的边界上，现有一群质量为m、电量为+q的带电粒子在纸面内以速度v（0<v≤）垂直于MO从O点射入磁场，所有粒子通过直线MO时，速度方向均平行于PQ向左，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力。求：
（1）速度最大的粒子在磁场中运动的时间；
（2）速度最大的粒子打在水平线POQ上的位置离O点的距离；
（3）磁场区域的最小面积。

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如图，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m、带电量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平C点，与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至D处刚好离开水平面，然后沿曲线DP轨迹运动，AC与水平面夹角α=30°，重力加速度为g，求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）AD之间的水平距离d；
（3）小颗粒在轨迹DP上的最大速度v_m．

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如图所示，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的水平匀强磁场，一质量为m、带电荷量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点，与水平面碰撞后小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至D处刚好离开水平面，然后沿图示曲线DP轨迹运动，AC与水平面夹角α=37°，sin37°=0．6，cos37°=0．8，重力加速度为g，求：
（1）匀强电场的场强E；
2）AD之间的水平距离d；
（3）已知小颗粒在轨迹DP上某处达到最大速度v_m，该处轨迹的曲率半径是该处距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？
提示：一般的曲线运动可以分成很多小段，每小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图所示，曲线上的A点的曲率圆定义为：通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫做A点的曲率圆，其半径r叫做A点的曲率半径。

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如图所示，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点，与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至D处刚好离开水平面，然后沿图示曲线DP轨迹运动，AC与水平面夹角α=30°，重力加速度为g．求：

（1）匀强电场的场强E．
（2）AD之间的水平距离d．
（3）已知小颗粒在轨迹DP上某处的最大速度为v_m，该处轨迹的曲率半径是距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？
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如图所示，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点，与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至D处刚好离开水平面，然后沿图示曲线DP轨迹运动，AC与水平面夹角α=30°，重力加速度为g．求：

（1）匀强电场的场强E．
（2）AD之间的水平距离d．
（3）已知小颗粒在轨迹DP上某处的最大速度为v_m，该处轨迹的曲率半径是距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？
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如图所示，空间内存在水平向右的匀强电场，在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一质量为m、带电荷量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动，刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点，与水平面碰撞的瞬间小颗粒的竖直分速度立即减为零，而水平分速度不变，小颗粒运动至D处刚好离开水平面，然后沿图示曲线DP轨迹运动，AC与水平面夹角α=30°，重力加速度为g．求：

（1）匀强电场的场强E．
（2）AD之间的水平距离d．
（3）已知小颗粒在轨迹DP上某处的最大速度为v_m，该处轨迹的曲率半径是距水平面高度的k倍，则该处的高度为多大？
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