如图所示,虚线 1l 、 l2将无重力场的空间分成三个区域, I 区内存在水平向右的匀强电场 E1和垂直纸面向里的匀强磁场 Bl , Ⅱ区内以水平线 CO 为分界,上方存在着竖直向上的匀强电场E2,下方存在着竖直向下的匀强电场E3 Ⅲ 区内存在以l2为左边界、右边无界的垂直纸面向里的匀强磁场B2,在 I 区内有一段粗糙、长为 L 的水平放置塑料直管道 AC ,一可视为质点的带正电小球(直径比管内径略小)的质量为 m 、带电量为 q ,现将小球从管道内 A 处由静止释放,运动至管道内离 A 点距离为 L0 的 B 点处时达到稳定速度 v0 ,后进入 Ⅱ 区向下偏转,从边界l2上的 D 点进入Ⅲ 区,此时速度方向与水平方向的夹角为β,最后小球恰能无碰撞的从 C处进入管道.
已知q/m= 0 . 01C/kg, E1= l00N / C ,E2=E3=300N / C ,β= 600 , Bl = 103T ,L =5m L 0= 4m小球与管道间动摩擦因素为μ=0.1’求:
(1) 小球在管道内运动的稳定速度v0 值;
(2) Ⅲ区内匀强磁场 B2的值;
(3) 从 A 处开始至从 C 处进入管道的过程中,小球的运动时间t
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如图所示,虚线 1l 、 l2将无重力场的空间分成三个区域, I 区内存在水平向右的匀强电场 E1和垂直纸面向里的匀强磁场 Bl , Ⅱ区内以水平线 CO 为分界,上方存在着竖直向上的匀强电场E2,下方存在着竖直向下的匀强电场E3 Ⅲ 区内存在以l2为左边界、右边无界的垂直纸面向里的匀强磁场B2,在 I 区内有一段粗糙、长为 L 的水平放置塑料直管道 AC ,一可视为质点的带正电小球(直径比管内径略小)的质量为 m 、带电量为 q ,现将小球从管道内 A 处由静止释放,运动至管道内离 A 点距离为 L0 的 B 点处时达到稳定速度 v0 ,后进入 Ⅱ 区向下偏转,从边界l2上的 D 点进入Ⅲ 区,此时速度方向与水平方向的夹角为β,最后小球恰能无碰撞的从 C处进入管道.
已知q/m= 0 . 01C/kg, E1= l00N / C ,E2=E3=300N / C ,β= 600 , Bl = 103T ,L =5m L 0= 4m小球与管道间动摩擦因素为μ=0.1’求:
(1) 小球在管道内运动的稳定速度v0 值;
(2) Ⅲ区内匀强磁场 B2的值;
(3) 从 A 处开始至从 C 处进入管道的过程中,小球的运动时间t
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如图所示,两虚线之间的空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度为E、方向与水平线成60°;磁场的方向垂直纸面向里,有一个带正电小球从电磁复合场上方高度为h处自由落下,并沿直线通过复合电磁场,重力加速度为g.求:
(1)带电小球刚进入复合场时速度多大;
(2)磁场的磁感应强度及带电小球的比荷.
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如图所示,两虚线之间的空间内存在着正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度为E、方向与水平线成60°;磁场的方向垂直纸面向里,有一个带正电小球从电磁复合场上方高度为h处自由落下,并沿直线通过复合电磁场,重力加速度为g.
(1)带电小球通过复合场时做什么运动;
(2)求磁场的磁感应强度及带电小球的比荷.
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如图所示,空间内存在水平向右的匀强电场,在虚线MN的右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的水平匀强磁场,一质量为m、带电荷量为+q的小颗粒自A点由静止开始运动,刚好沿直线运动至光滑绝缘的水平面C点,与水平面碰撞后小颗粒的竖直分速度立即减为零,而水平分速度不变,小颗粒运动至D处刚好离开水平面,然后沿图示曲线DP轨迹运动,AC与水平面夹角α=37°,sin37°=0.6,cos37°=0.8,重力加速度为g,求:
(1)匀强电场的场强E;
2)AD之间的水平距离d;
(3)已知小颗粒在轨迹DP上某处达到最大速度vm,该处轨迹的曲率半径是该处距水平面高度的k倍,则该处的高度为多大?
提示:一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线用一系列不同半径的小圆弧来代替。如图所示,曲线上的A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫做A点的曲率圆,其半径r叫做A点的曲率半径。
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