在等腰△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a=3，b和c是关于x的方程...

在等腰△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，已知a=3，b和c是关于x的方程x2+mx+1-m=0的两个实数根，求△ABC的周长．

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已知关于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣9＝0．

(1)求证：此方程有两个不相等的实数根；

(2)设此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1＜x2．若2x1＝x2+1，求 m的值．

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已知：关于x的一元二次方程mx2-3(m-1)x+2m-3=0(m>3)．

（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；

（2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，且x1<x2．

①求方程的两个实数根x1，x2（用含m的代数式表示）；

②若mx1<8-4x2，直接写出m的取值范围．

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已知关于x的一元二次方程mx2－(3m+2) x＋2m＋2＝0(m>0).

(1)求证：方程有两个不相等的实数根且其中一个根为定值；

(2)设方程的两个实数根分别为x1、x2(其中x1<x2)，若y是关于m的函数，且y＝7x1－mx2，求这个函数的表达式；并求当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤3m.

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已知关于x的方程x2＋mx＋m－2＝0.

(1)求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；

(2)设方程两实数根分别为x1，x2，当m＝3时，求的值．

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已知关于x的方程x2﹣4mx+4m2﹣9＝0．

(1)求证：此方程有两个不相等的实数根；

(2)设此方程的两个根分别为x1，x2，其中x1＜x2．若2x1＝x2+1，求 m的值．

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已知关于x的一元二次方程x2＋mx＋n＝0的两个实数根分别为x1＝－2，x2＝4，则m，n的值分别为()

A. m＝－2，n＝8　　 B. m＝－2，n＝－8　　 C. m＝2，n＝－8　　 D. m＝2，n＝8

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已知3是关于x的方程x2﹣（m+1）x+2m=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（　　）

A. 7　　 B. 10　　 C. 11　　 D. 10或11

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设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x²+x+c－a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0．

（1）试判断△ABC的形状．

（2）若a，b为方程x²+mx－3m=0的两个根，求m的值．

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已知关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，其中a、b、c分别为△ABC三边的长．

（1）如果x=﹣1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；

（3）如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．

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