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如图，在△ABC中，AB=AC，cosB=

，BC=2，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，△BEF沿直线EF翻折后与△DEF重合．
（1）试问△DFC是否有可能与△ABC相似，如有可能，请求出CD的长；如不可能，请说明理由；
（2）当点D为AC的中点时，求BF的长；
（3）设CD=x，BF=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域．

九年级数学解答题中等难度题

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如图，在△ABC中，AB=AC，cosB=，BC=2，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，△BEF沿直线EF翻折后与△DEF重合．
（1）试问△DFC是否有可能与△ABC相似，如有可能，请求出CD的长；如不可能，请说明理由；
（2）当点D为AC的中点时，求BF的长；
（3）设CD=x，BF=y，求y与x的函数解析式，并写出函数的定义域．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，点E、F分别在AB、BC边上，将△BEF沿直线EF翻折后，点B落在对边AC的点为B＇，若△B＇FC与△ABC相似，那么BF＝________.

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
（1）如图1，点E、F、G分别是▱ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点．求证：△BEF≌△DGH．
（2）如图2，△ABC中，cosB=，sinC=，AC=5，求△ABC的面积．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点E、F分别在AB、BC边上，将△BEF沿直线EF翻折后，点B落在对边
AC的点为B′，若B′FC与△ABC相似，那么BF=________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
（2009•金山区二模）在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点E、F分别在AB、BC边上，将△BEF沿直线EF翻折后，点B落在对边
AC的点为B′，若B′FC与△ABC相似，那么BF=________．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
已知：点A、B分别是直线m、n上两点，在直线n上找一点C，使BC=AB，连接AC，在线段AC上取一点E，作∠BEF=∠ABC，EF交直线m于点F．
（1）当∠ABC=60°时（如图1），求证：AE+AF=BC；
（2）当∠ABC=90°时（如图2），则AE、AF、BC之间的数量关系是______
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2005•兰州）如图，已知在△ABC中，AB=AC=6，cosB=点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC交于点D、E，且EF⊥AC，垂足为F，设OB=x，CF=y．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）求y关于x的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）．

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（2005•兰州）如图，已知在△ABC中，AB=AC=6，cosB=点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC交于点D、E，且EF⊥AC，垂足为F，设OB=x，CF=y．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）求y关于x的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2005•兰州）如图，已知在△ABC中，AB=AC=6，cosB=点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC交于点D、E，且EF⊥AC，垂足为F，设OB=x，CF=y．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）求y关于x的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2005•兰州）如图，已知在△ABC中，AB=AC=6，cosB=点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC交于点D、E，且EF⊥AC，垂足为F，设OB=x，CF=y．
（1）求证：直线EF是⊙O的切线；
（2）求y关于x的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）．

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