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如图所示，光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上，其末端切线水平。另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为θ=37°的斜面，整个装置固定在竖直平面内，一个可视作质点的质量为m=0.1kg的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）若小球从高h=0.45m处静止下滑，求小球离开平台时速度v₀的大小

（2）若小球下滑后正好落在木板末端，求释放小球的高度h

（3）试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式，并作出E_k-h图像

高三物理计算题中等难度题

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试题解析

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如图所示，光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上，其末端切线水平．另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为θ=37°的斜面，整个装置固定在竖直平面内．一个可视作质点的质量为m的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若小球下滑后做平抛运动正好击中木板的末端，则释放小球的高度h为多大？
（2）试推导小球下滑后做平抛运动第一次撞击木板时的动能E_k与它下滑高度h的关系表达式．

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如图所示，光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上，其末端切线水平。另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为θ=37°的斜面，整个装置固定在竖直平面内。一个可视作质点的质量为m=0.1kg的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
1.若小球下滑后正好落在木板的末端，则释放小球的高度h为多大？
2.试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式.

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如图所示，光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上，其末端切线水平．另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为θ=37°的斜面，整个装置固定在竖直平面内．一个可视作质点的质量为m=0.1kg的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若小球从高h=0.45m处静止下滑，则小球离开平台时速度v的大小是多少？
（2）若小球下滑后正好落在木板的末端，则释放小球的高度h为多大？
（3）试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式，并作出E_k-h图象．

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（1）若小球从高h=0.45m处静止下滑，则小球离开平台时速度v₀的大小是多少？
（2）若小球下滑后正好落在木板的末端，则释放小球的高度h为多大？
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（1）若小球下滑后做平抛运动正好击中木板的末端，则释放小球的高度h为多大？
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（1）若小球下滑后做平抛运动正好击中木板的末端，则释放小球的高度h为多大？
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（1）若小球下滑后做平抛运动正好击中木板的末端，则释放小球的高度h为多大？
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（1）若小球从高h=0.45m处静止下滑，求小球离开平台时速度v₀的大小
（2）若小球下滑后正好落在木板末端，求释放小球的高度h
（3）试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式，并作出E_k-h图像

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如图所示，光滑曲面轨道置于高度为H=1.8m的平台上，其末端切线水平．另有一长木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面间，构成倾角为θ=37°的斜面，整个装置固定在竖直平面内．一个可视作质点的质量为m=0.1kg的小球，从光滑曲面上由静止开始下滑（不计空气阻力，g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）若小球从高h=0.45m处静止下滑，则小球离开平台时速度v的大小是多少？
（2）若小球下滑后正好落在木板的末端，则释放小球的高度h为多大？
（3）试推导小球下滑后第一次撞击木板时的动能与它下滑高度h的关系表达式，并作出E_k-h图象．

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光滑曲面轨道末端切线水平，轨道末端点距离水平地面的高度为H=0.8m，一长度合适的木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面之间，构成倾角为θ=37°的斜面，如图所示．一可视为质点的质量m=1kg小球，从距离轨道末端竖直高度为h=0.2m处由静止滑下．（不计空气阻力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求小球从轨道末端点冲出瞬间的速度v的大小；
（2）求小球从轨道末端点冲出后，第一次撞击木板时的位置距离木板上端点多远；
（3）若改变木板的长度，并使木板两端始终与平台和水平面相接，试通过计算推导小球第一次撞击木板时的动能随木板倾角θ的关系式，并在图中作出E_k-（tanθ）²图象．

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