如图，抛物线
与x轴交于点A，顶点为点P．
（1）直接写出抛物线
的对称轴是_______，用含a的代数式表示顶点P的坐标_______；
（2）把抛物线绕点M（m，0）旋转
得到抛物线
（其中m>0），抛物线与x轴右侧的交点为点B，顶点为点Q．
①当m=1时，求线段AB的长；
②在①的条件下，是否存在△ABP为等腰三角形，若存在请求出a的值，若不存在，请说明理由；
③当四边形APBQ为矩形时，请求出m与a之间的数量关系，并直接写出当a=3时矩形APBQ的面积．
九年级数学解答题极难题
如图，抛物线与x轴交于点A，顶点为点P．
（1）直接写出抛物线的对称轴是_______，用含a的代数式表示顶点P的坐标_______；
（2）把抛物线绕点M（m，0）旋转得到抛物线（其中m>0），抛物线与x轴右侧的交点为点B，顶点为点Q．
①当m=1时，求线段AB的长；
②在①的条件下，是否存在△ABP为等腰三角形，若存在请求出a的值，若不存在，请说明理由；
③当四边形APBQ为矩形时，请求出m与a之间的数量关系，并直接写出当a=3时矩形APBQ的面积．
九年级数学解答题极难题
如图①，直线
与抛物线
交于不同的两点
、
(点在点的左侧).
（1）直接写出的坐标 ； (用
的代数式表示)
（2）设抛物线的顶点为
，对称轴
与直线的交点为
，连结
、
，若S△NDC=3×S△MDC，求抛物线的解析式;
（3）如图②，在(2)的条件下，设该抛物线与
轴交于
、
两点，点
为直线
下方抛物线上一动点，连接
、
，设直线
交线段于点
，△MPQ的面积为
，△MAQ的面积为
，求
的最大值.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，抛物线与x轴交于点A，顶点为点P．
（1）直接写出抛物线的对称轴是_______，用含a的代数式表示顶点P的坐标_______；
（2）把抛物线绕点M（m，0）旋转得到抛物线（其中m>0），抛物线与x轴右侧的交点为点B，顶点为点Q．
①当m=1时，求线段AB的长；
②在①的条件下，是否存在△ABP为等腰三角形，若存在请求出a的值，若不存在，请说明理由；
③当四边形APBQ为矩形时，请求出m与a之间的数量关系，并直接写出当a=3时矩形APBQ的面积．
九年级数学解答题极难题查看答案及解析
（2009•江西）如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，顶点为D．
（1）直接写出A、B、C三点的坐标和抛物线的对称轴；
（2）连接BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m；
①用含m的代数式表示线段PF的长，并求出当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形？
②设△BCF的面积为S，求S与m的函数关系式．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（m＞0）的顶点为A，直线l：
与y轴交点为B．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（m＞0）的顶点为A，直线l：与y轴交点为B．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
与y轴的交点为B，其中m＞0．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
与y轴的交点为B，其中m＞0．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
与y轴的交点为B，其中m＞0．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知抛物线
（其中
）．
1.（1）求该抛物线与x轴的交点坐标及顶点坐标(可以用含k的代数式表示)；
2.（2）若记该抛物线的顶点坐标为
，直接写出
的最小值；
3.（3）将该抛物线先向右平移
个单位长度，再向上平移
个单位长度，随着
的变化，平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求这个新函数的解析式（不要求写自变量的取值范围）．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
个单位长度，再向上平移
个单位长度，随着k的变化，平移后的抛物线的顶点都在某个新函数的图象上，求新函数的解析式（不要求写自变量的取值范围）． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析