（本小题10分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.
（Ⅰ） 求证：△AMB≌△ENB；
（Ⅱ） ①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；
②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；
（Ⅲ） 当AM＋BM＋CM的最小值为
时，求正方形的边长.
九年级数学解答题中等难度题
（本小题10分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.
（Ⅰ） 求证：△AMB≌△ENB；
（Ⅱ） ①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；
②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；
（Ⅲ） 当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长.
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如图，四边形ABCD是正方形，
ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B、D点）上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．
求证：AM=EN．
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如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B、D点）上任意一点，将线段BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM．
求证：AM=EN．
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时，求正方形的边长．
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时，求正方形的边长．
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时，求正方形的边长．
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时，求正方形的边长．
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（本题满分10分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.
(1)求证：△AMB≌△ENB；
(2)①当M点在_____ _____时，AM＋CM的值最小；②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；
(3)当AM＋BM＋CM的最小值为
时，求正方形的边长.
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（本小题10分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.
（Ⅰ） 求证：△AMB≌△ENB；
（Ⅱ） ①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；
②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；
（Ⅲ） 当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长.
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（本题满分13分）如图，四边形ABCD是正方形，△ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60°得到BN，连接EN、AM、CM.
⑴ 求证：△AMB≌△ENB；
⑵ ①当M点在何处时，AM＋CM的值最小；
②当M点在何处时，AM＋BM＋CM的值最小，并说明理由；
⑶ 当AM＋BM＋CM的最小值为时，求正方形的边长.
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时，求正方形的边长．
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