如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，O是BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作...

如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F．

（1）求证：BD是⊙O的切线．

（2）若AB=，E是半圆上一动点，连接AE，AD，DE．

填空：

①当的长度是　　 　时，四边形ABDE是菱形；

②当的长度是　　 　时，△ADE是直角三角．

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°，以边上AC上一点O为圆心，OA为半径作⊙O，⊙O恰好经过边BC的中点D，并与边AC相交于另一点F．

（1）求证：BD是⊙O的切线．

（2）若AB=，E是半圆上一动点，连接AE，AD，DE．

填空：

①当的长度是____________时，四边形ABDE是菱形；

②当的长度是____________时，△ADE是直角三角形．

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如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，O是BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作圆，恰好经过点A，并与BC交于点D．

（1）求证：CA是⊙O的切线．

（2）若AB＝2，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

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（8分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，O是BC上一点，以点O为

圆心，OB长为半径作圆，恰好经过点A，并与BC交于点D．

（1）判断直线CA与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AB＝2，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

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如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，O是BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作圆，恰好经过点A，并与BC交于点D．

（1）求证：CA是⊙O的切线．

（2）若AB＝2，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

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如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，O是BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作圆，恰好经过点A，并与BC交于点D．

（1）判断直线CA与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AB＝4，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

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如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝30°，O是BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作圆，恰好经过点A，并与BC交于点D．

（1）判断直线CA与⊙O的位置关系，并说明理由；

（2）若AB＝4，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．

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