如图,等边三角形ABC边长为4,E是边BC上一动点,EH⊥AC于H,过E作EF∥AC,交线段AB于点F,在线段AC上取点P,使PE=EB,设EC=(0<≤2).
(1)请直接写出图中与线段EF相等的两条线段(不再另外添加辅助线)。
(2)Q是线段AC上的动点,当四边形EFPQ是平行四边形时,求□EFPQ的面积(用含的代数式表示)?
(3)当(2)中的平行四边形面积最大时,以E为圆心,为半径作圆,根据⊙E与此时□EFPQ四条边交点的总个数,求相应的取值范围
八年级数学解答题中等难度题
如图,等边三角形△ABC的边长为4,过点C的直线⊥AC,且△ABC与△A′B′C关于直线对称,D为线段BC′上一动点,则AD+BD的最小值是______;
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,等边三角形△ABC的边长为4,过点C的直线⊥AC,且△ABC与△A′B′C关于直线对称,D为线段BC′上一动点,则AD+BD的最小值是______;
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如图,等边三角形 ABC 的边长为 3,过点 B 的直线 l⊥AB,且△ABC 与△A′BC′关于直线 l 对称,D 为线段 BC′上一动点,则 AD+CD 的最小值是_____.
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如图,等边三角形ABC边长为4,E是边BC上一动点,EH⊥AC于H,过E作EF∥AC,交线段AB于点F,在线段AC上取点P,使PE=EB,设EC=(0<≤2).
(1)请直接写出图中与线段EF相等的两条线段(不再另外添加辅助线)。
(2)Q是线段AC上的动点,当四边形EFPQ是平行四边形时,求□EFPQ的面积(用含的代数式表示)?
(3)当(2)中的平行四边形面积最大时,以E为圆心,为半径作圆,根据⊙E与此时□EFPQ四条边交点的总个数,求相应的取值范围
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已知等边三角形ABC的边长为12,点P为AC上一点,点D在CB的延长线上,且BD=AP,连接PD交AB于点E,PE⊥AB于点F,则线段EF的长为( )
A. 6 B. 5
C. 4.5 D. 与AP的长度有关
八年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,线段AB的长为20,点D在AB上,△ACD是边长为8的等边三角形,过点D作与CD垂直的射线DP,过DP上一动点G(不与D重合)作矩形CDGH,记矩形CDGH的对角线交点为O,连接OB,则线段BO的最小值为( )
A. 10 B. 6 C. 8 D. 6
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(1)如图①,已知C是线段AB上一点,分别以AC、BC为边长在AB的同侧作等边△ADC与等边△CBE,试猜想AE与DB的大小关系,并证明.
(2)如图②,当等边△CBE绕点C旋转后,上述结论是否仍成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由
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如图,D是等边三角形ABC中BA延长线上一点,连接CD,E是BC上一点,且DE=DC,若BD+BE=,CE=,则这个等边三角形的边长是__________.
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如图,正△ABC的边长为2,过点B的直线l⊥AB,且△ABC与△A′BC′关于直线l对称,D为线段BC′上一动点,则AD+CD的最小值是( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 2+
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(10分)已知△ABC是等边三角形,点D是直线BC上一点,以AD为一边在AD的右侧作等边△ADE.
(1)如图①,点D在线段BC上移动时,直接写出∠BAD和∠CAE的大小关系;
(2)如图②,点D在线段BC的延长线上移动时,猜想∠DCE的大小是否发生变化.若不变请求出其大小;若变化,请说明理由.
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