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如图所示，已知点A在第一象限内，点B和点C在x轴上，且关于原点O对称，AO=AB．如果关于x的方程x²-（BO+4）x+BO²-BO+7=0有实数根，△ABO的面积为2，反比例函数的图象经过点A．
（1）求BO的长；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）如果P是这个反比例函数图象上的一点，且∠BPC=90°，求点P的坐标．

九年级数学解答题中等难度题

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如图所示，已知点A在第一象限内，点B和点C在x轴上，且关于原点O对称，AO=AB．如果关于x的方程x²-（BO+4）x+BO²-BO+7=0有实数根，△ABO的面积为2，反比例函数的图象经过点A．
（1）求BO的长；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）如果P是这个反比例函数图象上的一点，且∠BPC=90°，求点P的坐标．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B（0，），点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上．若点B和点E关于直线OM对称，且则点M的坐标是 ( ，) ．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B（0，），点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上．若点B和点E关于直线OM对称，则点M的坐标是（　________　，　________　）．

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如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点B（0，），点A在第一象限且AB⊥BO，点E是线段AO的中点，点M在线段AB上．若点B和点E关于直线OM对称，则点M的坐标是（________，________）．

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图，在直角坐标系中，点B、C在x轴的负半轴上，点A在y轴的负半轴上，以AC为直径的圆与AB的延长线交于点D，CD=AO，如果AO＞BO，且AO、BO是关于x的二次方程x²-14x+48=0的两个根．
（1）求点D的坐标；
（2）定义：在直角坐标系中，有点M（m，n），对于直线y=kx+b，当x=m时，y=km+b＞n，则称点M在直线下方；当x=m时，y=km+b=n，则称点M在直线上；当x=m时，y=km+b＜n，则称点M在直线上方．
请你根据上述定义解决下列问题：
若点P在直径AC所在直线上，且AC=4AP，直线l经过点P和Q（6，-16），请你判断点D和直线l的位置关系．

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（2009•德化县质检）如图，点A在第一象限内，点B和点C在x轴上且关于原点对称，AO=AB，△ABO的面积为2且B（2，0）反比例函数过点A．
（1）求反比例函数的关系式；
（2）如果P是这个反比例函数图象上一点，且∠BPC=90°，求点P的坐标．

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如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，已知点A（﹣1，﹣1），点B在第二象限，OB=，抛物线经过点A和B．
（1）求点B的坐标；
（2）求抛物线的对称轴；
（3）如果该抛物线的对称轴分别和边AO、BO的延长线交于点C、D，设点E在直线AB上，当△BOE和△BCD相似时，直接写出点E的坐标．

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如图，一次函数y₁=-x+1的图象与反比例函数y₂=的图象交于A、B两点．过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是（）

A．点A和点B关于原点对称
B．当x＞-1时，y₁＜y₂
C．当x＜0时，y₁、y₂都随x的增大而增大
D．S_△AOC=S_△BOD
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如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=的图象交于A、B两点，过点作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是(　　 )
A.点A和点B关于原点对称　　　　　　　 B.当x＜1时，y1＞y2
C.S△AOC=S△BOD 　　　　　　　　　　　　　　　 D.当x＞0时，y1、y2都随x的增大而增大

九年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图，一次函数y₁=x+1的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，过点作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥x轴于点D，连接AO、BO，下列说法正确的是【】
A．点A和点B关于原点对称 B．当x＜1时，y₁＞y₂
C． D．当x＞0时，y₁、y₂都随x的增大而增大

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