猜想与证明:如图①摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF,使B,C,G三点在一条直线上,CE在边CD上.连结AF,若M为AF的中点,连结DM,ME,试猜想DM与ME的数量关系,并证明你的结论.
拓展与延伸:
(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,其他条件不变,则DM和ME的关系为__________________;
(2)如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,使点F在边CD上,点M仍为AF的中点,试证明(1)中的结论仍然成立.[提示:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半]
①②
八年级数学解答题中等难度题
猜想与证明:如图①摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF,使B,C,G三点在一条直线上,CE在边CD上.连结AF,若M为AF的中点,连结DM,ME,试猜想DM与ME的数量关系,并证明你的结论.
拓展与延伸:
(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,其他条件不变,则DM和ME的关系为__________________;
(2)如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,使点F在边CD上,点M仍为AF的中点,试证明(1)中的结论仍然成立.[提示:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半]
①②
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猜想与证明:如图①摆放矩形纸片ABCD与矩形纸片ECGF,使B,C,G三点在一条直线上,CE在边CD上.连结AF,若M为AF的中点,连结DM,ME,试猜想DM与ME的数量关系,并证明你的结论.
拓展与延伸:
(1)若将“猜想与证明”中的纸片换成正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,其他条件不变,则DM和ME的关系为__________________;
(2)如图②摆放正方形纸片ABCD与正方形纸片ECGF,使点F在边CD上,点M仍为AF的中点,试证明(1)中的结论仍然成立.[提示:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半]
①②
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如图,将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连结AE.
证明:(1)BF=DF.
(2)AE//BD.
(3)若AB=6,BC=8,求AF的长,并求△FBD的周长和面积。
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已知,一张矩形纸片ABCD的边长分别为9cm和3cm,把顶点A和C叠合在一起,得折痕EF(如图).
1.猜想四边形AECF是什么四边形,并证明你的猜想
2.求折痕EF的长.
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如图,已知矩形纸片ABCD,点E是AB的中点,点G是BC上的一点,∠BEG>60°,现沿直线EG将纸片折叠,使点B落在纸片上的点H处,连结AH,则与∠BEG相等的角的个数为 ( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A′处;
(1)求证:B′E=BF;
(2)设AE=a,AB=b,BF=C,试猜想a,b,c之间的一种关系,并给予证明.
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将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片,再将这两张三角形纸片摆放成如下右图的形式,使点,,,在同一条直线上.
(1)求证:;
(2)若,请找出图中与此条件有关的一对全等三角形,并给予证明.
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如图所示,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A′处.
(1)求证B′E=BF;
(2)设AE=a,AB=b,BF=c,试猜想a,b,c之间的一种关系,并给出证明.
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如图所示,把矩形纸片ABCD沿EF折叠,使点B落在边AD上的点B′处,点A落在点A′处.
(1)求证B′E=BF;
(2)设AE=a,AB=b,BF=c,试猜想a,b,c之间的一种关系,并给出证明.
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