已知抛物线．（1）求证：该抛物线与轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与轴的两个交点分别为A...

已知抛物线．

（1）求证：该抛物线与轴一定有两个交点；

（2）若该抛物线与轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积。

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已知抛物线y＝x2－2x－8.

（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；

（2）若该抛物线与x轴的两个交点分别为A、B，且它的顶点为P，求△ABP的面积.

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已知抛物线经过点E（1，0）和F（5，0）,并交y轴于D（0，-5）;抛物线,

(1)试求抛物线的函数解析式;

(2)求证:抛物线与x轴一定有两个不同的交点;

(3)若a=1时，

①抛物线、顶点分别为___________，______________;

当x的取值范围是____________时,抛物线、上的点的纵坐标同时随横坐标增大而增大;

②已知直线MN分别与x轴、、分别交于点p(m,0)、M、N,且MN∥y轴,当1≤m≤5时,求线段MN的最大值.

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已知抛物线y=x2+2px+2p﹣2的顶点为M，

（1）求证抛物线与x轴必有两个不同交点；

（2）设抛物线与x轴的交点分别为A，B，求实数p的值使△ABM面积达到最小．

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已知抛物线y＝x2﹣2mx+m2﹣3（m是常数）．

（1）证明：无论m取什么实数，该抛物线与x轴都有两个交点；

（2）设抛物线的顶点为A，与x轴两个交点分别为B，D，B在D的右侧，与y轴的交点为C．

①求证：当m取不同值时，△ABD都是等边三角形；

②当|m|≤，m≠0时，△ABC的面积是否有最大值，如果有，请求出最大值，如果没有，请说明理由．

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