如图1，在▱ABCD中，AO⊥BC，垂足为O，已知∠ABC=60°，BO=2，AO=2．（... - 新题库

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试题详情

如图1，在▱ABCD中，AO⊥BC，垂足为O，已知∠ABC=60°，BO=2，AO=2

．
（1）求线段AB的长；
（2）如图2，点E为线段AB的中点，过点E的直线FG与CB的延长线交于点F，与射线AD交于点G，连接OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF′，记直线EF′与射线AD的交点为H．
①当点G在点H的左侧时，求证：△AEG∽△AHE；
②若HG=6，求AG的长．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

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如图1，在▱ABCD中，AO⊥BC，垂足为O，已知∠ABC=60°，BO=2，AO=2．
（1）求线段AB的长；
（2）如图2，点E为线段AB的中点，过点E的直线FG与CB的延长线交于点F，与射线AD交于点G，连接OE，以OE所在直线为对称轴，△OEF经轴对称变换后得到△OEF′，记直线EF′与射线AD的交点为H．
①当点G在点H的左侧时，求证：△AEG∽△AHE；
②若HG=6，求AG的长．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，O是等边△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，以点B为旋转中心，将线段BO逆时针旋转60°得到线段BO′，连接AO′．则下列结论：
①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针方向旋转60°得到；
②连接OO′，则OO′=4；
③∠AOB=150°；
④S四边形AOBO′=6+4．
其中正确的结论是　　　　　　　　　　　　　　．

九年级数学填空题困难题查看答案及解析
已知：如图1，点O为正方形ABCD内任一点，连接AO、BO，分别以AO、BO为一边作如图所示正方形BOMN和正方形AOFE，连接CN
（1）AE、CN之间有怎样的关系？请验证；
（2）若点O是正方形ABCD外部一点，如图2，其他条件不变（1）的结论是否成立？请验证．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，线段AC，BD相交于点O，欲使四边形ABCD成为等腰梯形，应满足的条件是（）

A．AO=CO，BO=DO
B．AO=CO，BO=DO，∠AOB=90°
C．AO=DO，∠AOD=90°
D．AO=DO，BO=CO
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，线段AC，BD相交于点O，欲使四边形ABCD成为等腰梯形，应满足的条件是（）

A．AO=CO，BO=DO
B．AO=CO，BO=DO，∠AOB=90°
C．AO=DO，∠AOD=90°
D．AO=DO，BO=CO
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如图，线段AC，BD相交于点O，欲使四边形ABCD成为等腰梯形，应满足的条件是（）

A．AO=CO，BO=DO
B．AO=CO，BO=DO，∠AOB=90°
C．AO=DO，∠AOD=90°
D．AO=DO，BO=CO
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如图，线段AC，BD相交于点O，欲使四边形ABCD成为等腰梯形，应满足的条件是（）

A．AO=CO，BO=DO
B．AO=CO，BO=DO，∠AOB=90°
C．AO=DO，∠AOD=90°
D．AO=DO，BO=CO
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（2003•仙桃）如图，线段AC，BD相交于点O，欲使四边形ABCD成为等腰梯形，应满足的条件是（）

A．AO=CO，BO=DO
B．AO=CO，BO=DO，∠AOB=90°
C．AO=DO，∠AOD=90°
D．AO=DO，BO=CO
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
（2003•仙桃）如图，线段AC，BD相交于点O，欲使四边形ABCD成为等腰梯形，应满足的条件是（）

A．AO=CO，BO=DO
B．AO=CO，BO=DO，∠AOB=90°
C．AO=DO，∠AOD=90°
D．AO=DO，BO=CO
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（2003•仙桃）如图，线段AC，BD相交于点O，欲使四边形ABCD成为等腰梯形，应满足的条件是（）

A．AO=CO，BO=DO
B．AO=CO，BO=DO，∠AOB=90°
C．AO=DO，∠AOD=90°
D．AO=DO，BO=CO
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