阅读下列文字，然后回答问题:在小学里，我们就知道，要比较两个分数的大小，可将它们都化成小数...

阅读下列文字，然后回答问题:

在小学里，我们就知道，要比较两个分数的大小，可将它们都化成小数来比较．另外，两个正分数，分母相同，分子大的分数较大；分子相同，分母大的反而小．[A]现在我们知道，两个负数比较时，绝对值大的反而小．[B]

（1）根据[A]前面的文字，你有几种方法比较与的大小？

（2）根据[B]前面的文字，若要比较-与-的大小，应先比较______，结论是_______（填“>”、“<”或“＝”）

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我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是可以化成分数的。例如（3为循环节）是可以化成分数的，方法如下：

令①

则②

②-①得

所以可以化成分数为

请你阅读上面材料完成下列问题：

(1)（）化成分数是　　　　　　　 .

(2)请你将（）化为分数.

(3)请你将（）化为分数.

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（本题9分）我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是可以化成分数的。例如（3为循环节）是可以化成分数的，方法如下：

令①

则②

②-①得

所以可以化成分数为

请你阅读上面材料完成下列问题：

（1）化成分数是　　　　　　　 ．

（2）请你将 化为分数．

（3）请你将（即）化为分数．

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阅读理解题：

你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．

（1）阅读下列材料：

问题：利用一元一次方程将化成分数．

设 ．

由，可知 ，

即 ．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）

可解得 ，即 ．

填空：将直接写成分数形式为_____________ ．

（2）请仿照上述方法把小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉 你原因和方法．

（1）阅读下列材料：

问题：利用一元一次方程将化成分数．

设 ．

由，可知 ，

即 ．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）

可解得 ，即 ．填空：将写成分数形式为　　　　　　　　 ．

（2）请仿照上述方法把小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.

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阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”，而假分数都可化为常分数，如： ＝ ＝2+ ＝2 ．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如 ， 这样的分式就是假分式；再如： ， 这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如： 　 =1- ；

解决下列问题：

（1）分式 是　　　　　　　　 分式（填“真分式”或“假分式”）；

（2） 将假分式化为带分式；

（3）如果 x 为整数，分式 的值为整数，求所有符合条件的 x 的值．

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

我们知道：“任何无限循环小数都可以写成分数的形式”．下面给你介绍利用一元一次方程的有关知识来解答这个问题．

问题：利用一元一次方程将化成分数．

【解析】
设，

方程两边同时乘以10得： ，

由，得： ，

所以，

解得： ，即．

解答下列问题：

（1）填空：将写成分数形式为　　　　　　　　 ；

（2）方法归纳：由示例可知：如果循环节为1位时，设方程后两边同时乘以10．那么如果循环节为2位时，设方程后两边同时应乘以　　　　　　　 ；

（3）请你仿照上述方法把化成分数，要求写出解答过程．

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通过以下方法可将无限循环小数化为分数：设．由…，可知，即．可解得，即．将小数化成分数为________.

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

在小学里我们学过循环小数，如可化成0.323232…，如果我们要把化成分数，可以以下方法进行．

【解析】
设=x，即x=0.323232…

两边同乘以100，得100x=32.323232…

即100x=32+0.323232…

∴100x=32+x

解这个方程，得x=，即=

试用上面介绍的方法把化成分数．

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我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0．转化为分数时，可设0．，则3．，得，解得，即0．，仿此方法

把0．化成分数；

把0．化成分数．

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