通过以下方法可将无限循环小数化为分数：设．由…，可知，即．可解得，即．将小数化成分数为__...

通过以下方法可将无限循环小数化为分数：设．由…，可知，即．可解得，即．将小数化成分数为________.

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

阅读题：我们把能够化成分数形式（、是整数， 不等于）的数叫做有理数．无限循环小数也是有理数，那它是怎么化成（、是整数， 不等于）的呢？请看下面的方法．

例：化为分数．

设①

则②

则由①②得， ，即，

根据材料，完成下面的问题

（）根据上述提供的方法把化为分数，则__________．

（）根据上述提供的方法把化为分数，写出过程．

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仔细阅读下列材料.

“分数均可化为有限小数或无限循环小数”,反之“有限小数或无限循环小数均可化为分数”.

例如: 　　 　　　　　

反之　　

那么怎么化成呢?

解:∵

∴不妨设，则上式变为10x=3+x,解得x=即.

根据以上材料,回答下列问题:

(1)将分数化为小数: =_________,=_________;

(2)将小数化为分数: =_________, =_________;

(3)将小数 化为分数,需要写出推理过程.

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阅读理解题：

你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉你原因和方法．

（1）阅读下列材料：

问题：利用一元一次方程将化成分数．

设 ．

由，可知 ，

即 ．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）

可解得 ，即 ．

填空：将直接写成分数形式为_____________ ．

（2）请仿照上述方法把小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.

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你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？下面的解答过程会告诉 你原因和方法．

（1）阅读下列材料：

问题：利用一元一次方程将化成分数．

设 ．

由，可知 ，

即 ．（请你体会将方程两边都乘以10起到的作用）

可解得 ，即 ．填空：将写成分数形式为　　　　　　　　 ．

（2）请仿照上述方法把小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程.

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（阅读材料）小白同学在研究有理数分类时，认为“所有的无限循环小数都可以化为分数”，例如，怎样化成分数？

小白的思路是这样的：

设=x，则10×=10x即=10x，﹣=10x﹣x，3=9x，x=

（解决问题）请你按照小白的思路解决下列问题：

（1）将化成分数；

（2）将化成分数．

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我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是可以化成分数的。例如（3为循环节）是可以化成分数的，方法如下：

令①

则②

②-①得

所以可以化成分数为

请你阅读上面材料完成下列问题：

(1)（）化成分数是　　　　　　　 .

(2)请你将（）化为分数.

(3)请你将（）化为分数.

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（本题9分）我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是可以化成分数的。例如（3为循环节）是可以化成分数的，方法如下：

令①

则②

②-①得

所以可以化成分数为

请你阅读上面材料完成下列问题：

（1）化成分数是　　　　　　　 ．

（2）请你将 化为分数．

（3）请你将（即）化为分数．

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我们知道，无限循环小数都可以转化为分数，例如：将0．转化为分数时，可设0．，则3．，得，解得，即0．，仿此方法

把0．化成分数；

把0．化成分数．

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设=x，由=0.777…可知，10x=7.777…，所以10x-x=7．解方程x=．于是，得=．则无限循环小数化成分数等于______．

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