仔细阅读下列材料.“分数均可化为有限小数或无限循环小数”,反之“有限小数或无限循环小数均可...

仔细阅读下列材料.

“分数均可化为有限小数或无限循环小数”，反之，“有限小数或无限小数均可化为分数”.

例如：=1÷4=0.25；==8÷5=1.6；=1÷3=，反之，0.25== ；1.6===.那么，怎么化成分数呢？

【解析】
∵×10=3+， ∴不妨设=x，则上式变为10x=3+x，解得x=，即=；

∵=，设=x，则上式变为100x=2+x，解得x=，

∴==1+x=1+=

⑴将分数化为小数：=______，=_______；

⑵将小数化为分数：=______，=_______；

⑶将小数化为分数，需要写出推理过程.

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

仔细阅读下列材料.

“分数均可化为有限小数或无限循环小数”,反之“有限小数或无限循环小数均可化为分数”.

例如: 　　 　　　　　

反之　　

那么怎么化成呢?

解:∵

∴不妨设，则上式变为10x=3+x,解得x=即.

根据以上材料,回答下列问题:

(1)将分数化为小数: =_________,=_________;

(2)将小数化为分数: =_________, =_________;

(3)将小数 化为分数,需要写出推理过程.

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

（阅读材料）小白同学在研究有理数分类时，认为“所有的无限循环小数都可以化为分数”，例如，怎样化成分数？

小白的思路是这样的：

设=x，则10×=10x即=10x，﹣=10x﹣x，3=9x，x=

（解决问题）请你按照小白的思路解决下列问题：

（1）将化成分数；

（2）将化成分数．

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我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是可以化成分数的。例如（3为循环节）是可以化成分数的，方法如下：

令①

则②

②-①得

所以可以化成分数为

请你阅读上面材料完成下列问题：

(1)（）化成分数是　　　　　　　 .

(2)请你将（）化为分数.

(3)请你将（）化为分数.

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（本题9分）我们都知道无限不循环小数是无理数，而无限循环小数是可以化成分数的。例如（3为循环节）是可以化成分数的，方法如下：

令①

则②

②-①得

所以可以化成分数为

请你阅读上面材料完成下列问题：

（1）化成分数是　　　　　　　 ．

（2）请你将 化为分数．

（3）请你将（即）化为分数．

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我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例如，将0.3转化为分数时，可设x=0.，则10x=3.=3+0.，所以10x=3+x，解得x=即0.=．仿此方法，将0.化为分数是　　　 ．

七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

下列说法不正确的是（    ）

A．有限小数和无限循环小数都能化成分数     C.有理数都可以化为分数

B．整数可以看成是分母为1的分数           D．无理数是无限循环的数

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阅读题：我们把能够化成分数形式（、是整数， 不等于）的数叫做有理数．无限循环小数也是有理数，那它是怎么化成（、是整数， 不等于）的呢？请看下面的方法．

例：化为分数．

设①

则②

则由①②得， ，即，

根据材料，完成下面的问题

（）根据上述提供的方法把化为分数，则__________．

（）根据上述提供的方法把化为分数，写出过程．

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我们知道分数写为小数即，反之，无限循环小数写成分数即．

一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．

例如：把写成分数形式时，设=，则=0.5555…＝0.5＋0.05555…＝

解一元一次方程，解得：，所以=．

（1）模仿上述过程，把无限循环小数0.写成分数形式；

（2）你能把无限循环小数化成分数形式吗？

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实践探究

在数学实践课上，小明提出了这样的问题：分数可以写为小数形式，即0.反过来，无限循环小数0. 写成分数形式即为．那么无限循环小数0. 应怎样化为分数呢？

小明是这样思考的：

在学习解一元一次方程时，当变形到ax＝b（a≠0）形式后，通过系数化1，两边同时除以a，得到方程的解x＝，就是分数形式．

设0. ＝x，即x＝0.777…，又10x＝7.77…，这里x、0.777…、10x、7.77…存在着关系，根据这一关系我就可以找到相等关系，列出方程．

请你阅读小明的思考过程，把无限循环小数0. 化为分数的过程写出来．

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