如图,∠ABC=45°,△ADE是等腰直角三角形,AE=AD,顶点A、D分别在∠ABC的两边BA、BC上滑动(不与点B重合),△ADE的外接圆交BC于点F,点D在点F的右侧,O为圆心.
(1)求证:△ABD≌△AFE
(2)若AB=4,8<BE≤4,求⊙O的面积S的取值范围.
九年级数学解答题极难题
如图,∠ABC=45°,△ADE是等腰直角三角形,AE=AD,顶点A、D分别在∠ABC的两边BA、BC上滑动(不与点B重合),△ADE的外接圆交BC于点F,点D在点F的右侧,O为圆心.
(1)求证:△ABD≌△AFE
(2)若AB=4,8<BE≤4,求⊙O的面积S的取值范围.
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如图1,若△ABC和△ADE为等腰直角三角形,AB=AC,AD=AE,M,N分别EB,CD的中点.
(1)易证:①CD=BE ;②△AMN是________三角形;
(2)当把△ADE绕A点旋转到图2的位置时,
①求证:CD=BE;
②判断△AMN的形状,并证明你的结论;
(3)当△ADE绕A点旋转到图3的位置时,(2)中的结论是否成立?直接写出即可,不要求证明;并求出当AB=2AD时,△ADE与△ABC及△AMN的面积之比.
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