已知：二次函数
的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，对称轴是直线x=1，且图象向右平移一个单位后经过坐标原点O,
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)直线
交y轴于D点，E为抛物线顶点.若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值.
(3)在(2)问的前提下，P为抛物线对称轴上一点，且满足PA=PC，在y轴右侧的抛物线上是否存在点M，使得△BDM的面积等于PA2若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
九年级数学解答题困难题
已知：二次函数的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，对称轴是直线x=1，且图象向右平移一个单位后经过坐标原点O,
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)直线交y轴于D点，E为抛物线顶点.若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值.
(3)在(2)问的前提下，P为抛物线对称轴上一点，且满足PA=PC，在y轴右侧的抛物线上是否存在点M，使得△BDM的面积等于PA2若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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已知：二次函数的图象与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，与y轴交于点C，对称轴是直线x=1，且图象向右平移一个单位后经过坐标原点O,
(1)求这个二次函数的解析式；
(2)直线交y轴于D点，E为抛物线顶点.若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值.
(3)在(2)问的前提下，P为抛物线对称轴上一点，且满足PA=PC，在y轴右侧的抛物线上是否存在点M，使得△BDM的面积等于PA2若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
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，且图象向右平移一个单位后经过坐标原点O．
？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
交y轴于D点，E为抛物线顶点．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值；
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交y轴于D点，E为抛物线顶点．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值；
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交y轴于D点，E为抛物线顶点．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值；
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已知二次函数
与
轴交于
、
两点（点在点左侧），顶点为
．
求、、三点的坐标；
在给定的直角坐标系中，画出这个函数的图象，并根据图象写出当
时，的取值范围；
若将此图象沿轴向左平移
个单位，请写出平移后图象所对应的函数关系式．
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的图象向上平移2个单位，得到一个新的函数图象．
交于C，B两点．试判断以A，B，C，O四点为顶点四边形形状，并说明理由；
的图象一部分，求满足条件的实数b的取值范围．
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的图象向上平移2个单位，得到一个新的函数图象．交于C，B两点．试判断以A，B，C，O四点为顶点四边形形状，并说明理由；的图象一部分，求满足条件的实数b的取值范围．
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在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数
的图象与x轴的正半轴交于A
、B
两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C ．点A和点B间的距离为2， 若将二次函数的图象沿y轴向上平移3个单位时，则它恰好过原点，且与x轴两交点间的距离为4．
（1）求二次函数的表达式；
（2）在二次函数的图象的对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由；
（3）设二次函数的图象的顶点为D，在x轴上是否存在这样的点F，使得
？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
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