由“在平面内三角形的内切圆的圆心到三边的距离相等”联想到“在空间中内切于三棱锥的球的球心到...

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由“在平面内三角形的内切圆的圆心到三边的距离相等”联想到“在空间中内切于三棱锥的球的球心到三棱锥四个面的距离相等”这一推理过程是（）

A.归纳推理 B.类比推理 C.演绎推理 D.联想推理

高二数学选择题简单题

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由“在平面内三角形的内切圆的圆心到三边的距离相等”联想到“在空间中内切于三棱锥的球的球心到三棱锥四个面的距离相等”这一推理过程是（）
A、归纳推理 B、类比推理 C、演绎推理 D、联想推理

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由“在平面内三角形的内切圆的圆心到三边的距离相等”联想到“在空间中内切于三棱锥的球的球心到三棱锥四个面的距离相等”这一推理过程是（）
A.归纳推理 B.类比推理 C.演绎推理 D.联想推理

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下表中的由平面到空间的三个类比推理正确的个数（）

平面	空间
三角形两边之和大于第三边	三棱锥任意三个面的面积之和大于第四个面的面积
三角形的面积等于任意一边的长度与这边上高的乘积的一半	三棱锥的体积等于任意一个面的面积与该面上的高的乘积的三分之一
三角形的面积等于其内切圆半径与三角形周长的乘积的一半	三棱锥的体积等于其内切球半径与三棱锥表面积的乘积的一半

A．0
B．1
C．2
D．3

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类比平面内三角形“三边垂直平分线的交点是三角形外接圆圆心”的性质，可推知四面体的下列性质（　　）
A. 过四面体各面的垂心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心
B. 过四面体各面的内心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心
C. 过四面体各面的重心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心
D. 过四面体各面的外心分别与各面垂直的直线交点为四面体外接球球心

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在平面几何里，有：“若的三边长分别为内切圆半径为，则三角形面积为”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体的四个面的面积分别为内切球的半径为，则四面体的体积为
________”

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已知四棱锥P-ABCD中，P在底面的射影O是四边形ABCD内切圆的圆心，给定的四个命题：
①各侧面和底面所成的二面角相等；
②点O到各侧面的距离相等；
③侧棱PA=PB=PC=PD；
④△PAB、△PBC、△PCD、△PDA的面积之比是AB：BC：CD：DA．
其中正确的是（）
A．①②③
B．②③④
C．①②④
D．①③④
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平面上，如果△ABC的内切圆半径为r ,三边长分别为，则三角形面积.根据类比推理，在空间中，如果四面体内切球的半径为R，其四个面的面积分别为,则四面体的体积V=___________.

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在平面三角形中，若的三边长为，其内切圆半径为，有结论：的面积，类比该结论，则在空间四面体中，若四个面的面积分别为，其内切球半径为，则有相应结论：__________________.

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在平面几何里，有“若的三边长分别为，其内切圆半径为，则三角形面积为”. 类比上述结论，拓展到空间，我们有 “若四面体的四个面的面积分别为,其内切球的半径为，则四面体的体积为________”.

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在平面几何里，有“若△ABC的三边长分别为a，b，c，内切圆半径为r，则三角形面积为S△ABC＝ (a＋b＋c)r”，拓展到空间，类比上述结论，“若四面体ABCD的四个面的面积分别为S1，S2，S3，S4，内切球的半径为r，则四面体的体积为________”．

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