下表中的由平面到空间的三个类比推理正确的个数 平面 空间 三角形两边之和大于第三边 三棱锥...

高二数学选择题中等难度题查看答案及解析

（1）由“若则”类比“若为三个向量则”

（2）在数列中，猜想

（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的

面积之和大于第四个面的面积”

（4）

上述四个推理中，得出的结论正确的是______．（写出所有正确结论的序号）

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（1）由“若则”类比“若为三个向量则”

（2）在数列中，猜想

（3）在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”

（4）已知，则.

上述四个推理中，得出的结论正确的是          .（写出所有正确结论的序号）

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现有两个推理：①在平面内“三角形的两边之和大于第三边”类比在空间中“四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；

②由“若数列为等差数列，则有成立”类比 “若数列为等比数列，则有成立”，则得出的两个结论

A. 只有①正确                   B. 只有②正确

C. 都正确                       D. 都不正确

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有以上结论：

①若， ，则的充要条件是， ；

②若实数与对应，则实数集与虚数集是一一对应；

③由“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比可得“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”；

④由“若， ， ，则”类比可得“若， ， 为三个向量，则.其中正确结论的序号为__________．

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下面给出了四个类比推理：

（1）由“若则”类比推出“若为三个向量则”；

（2）“a,b为实数，则a=b=0”类比推出“为复数，若”

（3）“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”

（4）“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中，过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”．

上述四个推理中，结论正确的个数有（　　 ）

A．1个　　 B．2个　　　　　 C．3个　　　　　 D．4个

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下面给出了四个类比推理：

（1）由“若则”类比推出“若为三个向量则”；

（2）“a,b为实数，则a=b=0”类比推出“为复数，若”

（3）“在平面内，三角形的两边之和大于第三边”类比推出“在空间中，四面体的任意三个面的面积之和大于第四个面的面积”

（4）“在平面内，过不在同一条直线上的三个点有且只有一个圆”类比推出“在空间中，过不在同一个平面上的四个点有且只有一个球”．

上述四个推理中，结论正确的个数有（　　 ）

A．1个　　 B．2个　　　　　 C．3个　　　　　 D．4个

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类比三角形中的性质：（1）两边之和大于第三边；（2）中位线长等于底边的一半；（3）三内角平分线交于一点； 可得四面体的对应性质：（1）任意三个面的面积之和大于第四个面的面积；（2）过四面体的交于同一顶点的三条棱的中点的平面面积等于第四个面面积的；（3）四面体的六个二面角的平分面交于一点。其中类比推理结论正确的有 (　　　 )

A. （1）　　 B. （1）（2）　　 C. （1）（2）（3）　　 D. 都不对

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由“在平面内三角形的内切圆的圆心到三边的距离相等”联想到“在空间中内切于三棱锥的球的球心到三棱锥四个面的距离相等”这一推理过程是   （    ）

A、归纳推理  B、类比推理  C、演绎推理  D、联想推理

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由“在平面内三角形的内切圆的圆心到三边的距离相等”联想到“在空间中内切于三棱锥的球的球心到三棱锥四个面的距离相等”这一推理过程是  （    ）

A.归纳推理       B.类比推理      C.演绎推理      D.联想推理

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