（4分）如图，已知两点P、Q在锐角∠AOB内，分别在OA、OB上求点M、N，使PM＋MN＋...

（4分）如图，已知两点P、Q在锐角∠AOB内，分别在OA、OB上求点M、N，使PM＋MN＋NQ最短．

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如图所示，已知锐角∠AOB及一点P．

（1）过点P作OA、OB的垂线，垂足分别是M、N；（只作图，保留作图痕迹，不写作法）

（2）猜想∠MPN与∠AOB之间的关系，并证明．

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下列是假命题的是（　　　 ）

A．两点之间,线段最短　　　　　　　　

B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

C．直角三角形的两个锐角互余　　　

D．两条直线被第三条直线所截,同位角相等

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如图，工人师傅为了固定长方形的木架，通常加两根木条，使其不变形，这种做法的根据是（　 ）

A．三角形的内角和为180°　　　　

B．两点之间线段最短

C．三角形的稳定性　　　　　　　　

D．直角三角形两锐角互余

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如图已知A（-3，2）、B（3，1），在x轴y轴上分别找一点使它到A、B两点距离之和最短并画出图形．

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如图，已知M、N分别是∠AOB的边OA上任意两点．

（1）尺规作图：作∠AOB的平分线OC；

（2）在∠AOB的平分线OC上求作一点P，使PM+PN的值最小．（保留作图痕迹，不写画法,写结论）

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下列命题中，假命题是（　　　　 ）

A.内错角相等　　　　　　　　　　

B.直角三角形中两个锐角的和等于直角

C.全等三角形的对应角相等　　

D.两点之间，线段最短

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（2013•平顶山二模）如图，已知∠AOB以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA、OB于F、E两点，再分别以E、F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D．

（1）若∠OFD=116°，求∠DOB的度数；

（2）若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD．

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如图，已知∠AOB＝45°，点P、Q分别是边OA，OB上的两点，将∠O沿PQ折叠，点O落在平面内点C处.若折叠后PC⊥QB，则∠OPQ的度数是____________.

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如图，已知∠AOB，以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA，OB于F，E两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D.

(1)若∠OFD＝116°，求∠DOB的度数；

(2)若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD.

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