九年级数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,3),点B和点D的坐标分别为(m,0),(n,4),且m>0,四边形ABCD是矩形.
(1)如图1,当四边形ABCD为正方形时,求m,n的值;
(2)在图2中,画出矩形ABCD,简要说明点C,D的位置是如何确定的,并直接用含m的代数式表示点C的坐标;
(3)探究:当m为何值时,矩形ABCD的对角线AC的长度最短.
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如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,四边形ABCD是矩形,顶点A、B、C、D的坐标分别为(-1,0),(5,0),(5,2),(-1,2),点E(3,0)在x轴上,点P在CD边上运动,使△OPE为等腰三角形,则满足条件的P点有 个.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是矩形,AD∥x轴,A(,
),AB=1,AD=2.
(1)直接写出B、C、D三点的坐标;
(2)将矩形ABCD向右平移m个单位,使点A、C恰好同时落在反比例函数(
)的图象上,得矩形A′B′C′D′.求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式.
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在研究位似问题时,甲、乙同学的说法如下:
甲:如图①,已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中,点B,F的坐标分别为(﹣4,4),(2,1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形,点P(点P在GC上)是位似中心,则点P的坐标为(0,2).
图① 图②
乙:如图②,正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度,以点C为位似中心,在网格中画△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC位似,且△A1B1C1与△ABC的位似比为2:1,则点B1的坐标为(4,0).
对于两人的观点,下列说法正确的是( )
A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对乙不对 D. 甲不对乙对
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
在研究位似问题时,甲、乙同学的说法如下:
甲:如图①,已知矩形ABCD和矩形EFGO在平面直角坐标系中,点B,F的坐标分别为(﹣4,4),(2,1).若矩形ABCD和矩形EFGO是位似图形,点P(点P在GC上)是位似中心,则点P的坐标为(0,2).
图① 图②
乙:如图②,正方形网格中,每个小正方形的边长是1个单位长度,以点C为位似中心,在网格中画△A1B1C1,使△A1B1C1与△ABC位似,且△A1B1C1与△ABC的位似比为2:1,则点B1的坐标为(4,0).
对于两人的观点,下列说法正确的是( )
A. 两人都对 B. 两人都不对 C. 甲对乙不对 D. 甲不对乙对
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如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A、C的坐标分别为(4,6)、(5,4),且AB平行于x轴,将矩形ABCD向左平移,得到矩形A′B′C′D′.若点A′、C′同时落在函数的图象上,则k的值为( )
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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在平面直角坐标系中,四边形是矩形,点
,点
,点
.以点
为中心,顺时针旋转矩形
,得到矩形
,点
,
,
的对应点分别为
,
,
.
(Ⅰ)如图①,当点落在
边上时,求点
的坐标;
(Ⅱ)如图②,当点落在线段
上时,
与
交于点
.
①求证;
②求点的坐标.
(Ⅲ)记为矩形
对角线的交点,
为
的面积,求
的取值范围(直接写出结果即可).
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