如图,在Rt△POQ中,OP=OQ=4,M是PQ中点,∠P=∠Q=45°,将一三角尺的直角顶点放在点M处,以M为旋转中心旋转三角尺,三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B.试说明:MA=MB.
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七年级数学解答题中等难度题
如图,在Rt△POQ中,OP=OQ=4,M是PQ中点,∠P=∠Q=45°,将一三角尺的直角顶点放在点M处,以M为旋转中心旋转三角尺,三角尺的两直角边与△POQ的两直角边分别交于点A、B.试说明:MA=MB.
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七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,将一块含角的三角板ABO的一边BO放在直线MN上,AB边在直线MN的上方,其中,另一块含角的三角板POQ的一边OQ在直线MN上,另一边OP在直线MN的下方.
现将图1中的三角板POQ绕点O按顺时针方向旋转,当直线MN恰好为的平分线时,如图2所示,则的度数______度;
继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置,使得边OA落在的内部,且AO恰好为的平分线时,求的度数;
在上述直角三角板从图1按顺时针方向旋转至图位置为止,这个过程中,若三角板POQ绕点O以每秒的速度匀速旋转,当三角板POQ的OP边或OQ边所在直线平分,则求此时三角板POQ绕点O旋转的时间t的值请直接写出答案.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析
△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D是BC的中点,把一个三角板的直角顶点放在点D处,将三角板绕点D旋转且使两条直角边分别交AB、AC于E、F .
(1)如图1,观察旋转过程,猜想线段AF与BE的数量关系并证明你的结论;
(2)如图2,若连接EF,试探索线段BE、EF、FC之间的数量关系,直接写出你的结论(不需证明);
(3)如图3,若将“AB=AC,点D是BC的中点”改为:“∠B=30°,AD⊥BC于点D”,其余条件不变,探索(1)中结论是否成立?若不成立,请探索关于AF、BE的比值.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,将一副直角三角尺的顶点叠一起放在点A处,∠BAC=60°,∠DAE=45°,保持三角尺ABC不动,三角尺AED绕点A顺时针旋转,旋转角度小于180°.
(1)如图2,AD是∠EAC的角平分线,直接写出∠DAB的度数;
(2)在旋转的过程中,当∠EAB和∠DAC互余时,求∠BAD的值.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
仅用无刻度的直尺作出符合下列要求的图形.
(1)如图甲,在射线OP、OQ上已截取OA=OB,OE=OF.试过点O作射线OM,使得OM将∠POQ平分;
(2)如图乙,在射线OP、OQ、OR上已截取OA=OB=OC,OE=OF=OG(其中OP、OR在同一根直线上). 试过点O作一对射线OM、ON,使得OM⊥ON.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图①,O为直线AB上一点作射线OC,使∠AOC=120°,将一个直角三角尺如图摆放,直角顶点在点O处,一条直角边OP在射线OA上,将图①中的三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转(如图②所示),在旋转一周的过程中第t秒时,OQ所在直线恰好平分∠BOC,则t的值为______.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图①,O为直线AB上一点作射线OC,使∠AOC=120°,将一个直角三角尺如图摆放,直角顶点在点O处,一条直角边OP在射线OA上,将图①中的三角尺绕点O以每秒5°的速度按逆时针方向旋转(如图②所示),在旋转一周的过程中第t秒时,OQ所在直线恰好平分∠BOC,则t的值为______.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,点O是直线AB上一点,∠AOE=130°,∠EOF=90°,OP平分∠AOE,OQ平分∠BOF,求∠POQ的度数.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,OM平分∠POQ,MP⊥OP,MQ⊥OQ,S△POM=6cm2,OP=4cm,则MQ=____________________。
七年级数学填空题简单题查看答案及解析
如图①,直线CD上有一点O,过点O在直线CD上方作射线OP.将一直角三角尺AOB(∠AOB=90°)的直角顶点放在点O处,一条直角边OA在射线OD上,另一边OB在直线CD上方.将直角三角板绕着点O逆时针旋转.
(1)当直角三角板旋转到如图②的位置,OB恰好平分∠COP时,试证明:OA边恰好平分∠POD.
(2)若射线OP的位置保持不变,且∠COP=50°.当直角三角尺旋转到边AB与射线OC相交时则∠BOC与∠AOP有怎样的数量关系?试画出图形,写出数量关系,并写出说理过程.
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