在△ABC中,∠A=90°,BC=10,tan∠ABC=3:4,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N,以AM、AN为邻边作矩形AMPN,其对角线交点为G。直线MP、NP分别与边BC相交于点E、F,设AP=x。
图1 图2
(1)求AB、AC的长;
(2)如图2,当点P落在BC上时,求x的值;
(3)当EF=5时,求x的值;
(4)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合部分的面积为y。试求y关于x的函数表达式,并求出y的最大值。
九年级数学解答题中等难度题
在△ABC中,∠A=90°,BC=10,tan∠ABC=3:4,M是AB上的动点(不与A,B重合),过M点作MN∥BC交AC于点N,以AM、AN为邻边作矩形AMPN,其对角线交点为G。直线MP、NP分别与边BC相交于点E、F,设AP=x。
图1 图2
(1)求AB、AC的长;
(2)如图2,当点P落在BC上时,求x的值;
(3)当EF=5时,求x的值;
(4)在动点M的运动过程中,记△MNP与梯形BCNM重合部分的面积为y。试求y关于x的函数表达式,并求出y的最大值。
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如图,△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,现将△ABC沿着DE折叠,使点B与点A重合,,则tan∠CAE的值是( )
A. B. C. D.
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如图,△ABC是一张直角三角形纸片,∠C=90°,两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为EF,则tan∠CAE= .
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,△ABC是一张直角三角形纸片,∠C=90°,两直角边AC=6cm、BC=8cm,现将△ABC折叠,使点B与点A重合,折痕为EF,则tan∠CAE=____.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,tan∠B=,BC=5,D是AB边上一个动点(不与点A、B重合),E是BC边上一点,且∠CDE=∠B.则BE长的最大值为 .
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如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=4,AC=6,现将△ABC沿ED翻折,使点A与点B重合,折痕为DE,则tan∠BED的值是_____________.
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.如图,已知梯形ABCD中,AB//CD,AB=2,CD=5, ∠ABC=90°,E是BC上一点,若把
△CDE沿折痕折过去,C点恰好与A重合
求:1.(1)BC的长
2.(2)tan∠CDE的值
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如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是BC边上的一动点(不与B、C重合),∠ADE=∠B=∠α,DE交AB于点E,且tan∠α= ,有以下的结论:①△DBE∽△ACD;②△ADE∽△ACD;③△BDE为直角三角形时,BD为8或 ;④0<BE≤5,其中正确的结论是________(填入正确结论的序号)
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如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是BC边上的一动点(不与B、C重合),∠ADE=∠B=∠α,DE交AB于点E,且tan∠α=0.75,有以下的结论:
①△DBE∽△ACD;②△ADE∽△ACD;③△BDE为直角三角形时,BD为8或3.5;
④0<BE≤5.其中正确的结论是_______(填入正确结论的序号)
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