数列{an}中，已知对任意n∈N*，a1+a2+a3+…+an=3n-1，则a12+a22...

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数列{a_n}中，已知对任意n∈N^*，a₁+a₂+a₃+…+a_n=3ⁿ-1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²等于（）
A．（3ⁿ-1）²
B．

C．9ⁿ-1
D．

高三数学选择题中等难度题

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数列{a_n}中，已知对任意n∈N^*，a₁+a₂+a₃+…+a_n=3ⁿ-1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²等于（）
A．（3ⁿ-1）²
B．
C．9ⁿ-1
D．
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数列{a_n}中，已知对任意n∈N^*，a₁+a₂+a₃+…+a_n=3ⁿ-1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²等于（）
A．（3ⁿ-1）²
B．
C．9ⁿ-1
D．
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数列{a_n}，已知对任意正整数n，a₁+a₂+a₃+…+a_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n² 等于（）
A．（2ⁿ-1）²
B．
C．
D．4ⁿ-1
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数列{a_n}，已知对任意正整数n，a₁+a₂+a₃+…+a_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n² 等于（）
A．（2ⁿ-1）²
B．
C．
D．4ⁿ-1
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等比数列{a_n}中，已知对任意自然数n，a₁+a₂+a₃+…+a_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²等于________．
高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
等比数列｛a_n｝，已知对于任意的自然数n，a₁+a₂+a₃+…+a_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²等于( )
A．(4ⁿ-1) B. (2ⁿ-1) C. 4ⁿ-1 D. (2ⁿ-1)2

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等比数列{a_n}中，已知对任意正整数n，a₁+a₂+a₃+…+a_n=2ⁿ－1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²=
A (2ⁿ－1)² B (2ⁿ－1) C (4ⁿ－1) D 4ⁿ－1

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已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，a₃=3，a₄=4，a₅=5，且当n≥5时，a_n+1=a₁a₂…a_n-1，若数列{b_n}满足对任意n∈N^*，有b_n=a₁a₂…a_n-a₁²-a₂²-…-a_n²，则b₅=________；当n≥5时，b_n=________．
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已知数列{a_n}满足：a₁=a₂=a₃=2，a_n+1=a₁a₂…a_n-1（n≥3），记b_n-2=a₁²+a₂²+…+a_n²-a₁a₂…a_n（n≥3）．
（1）求证数列{b_n}为等差数列，并求其通项公式；
（2）设，数列{}的前n项和为S_n，求证：n＜S_n＜n+1．
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已知数列{a_n}满足：a₁=a₂=a₃=2，a_n+1=a₁a₂…a_n-1（n≥3），记b_n-2=a₁²+a₂²+…+a_n²-a₁a₂…a_n（n≥3）．
（1）求证数列{b_n}为等差数列，并求其通项公式；
（2）设，数列{}的前n项和为S_n，求证：n＜S_n＜n+1．
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