如图所示，两根不计电阻的光滑金属导轨MN与PQ固定在水平面内，MN是直导轨，PQ的PQ1段...

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如图所示，两根不计电阻的光滑金属导轨MN与PQ固定在水平面内，MN是直导轨，PQ的PQ₁段、Q₂Q₃段是直导轨、Q₁Q₂段是曲线导轨，MN、PQ₁、Q₂Q₃相互平行，M、P间接入一个阻值R=0.25Ω的电阻。质量m=1.0kg、不计电阻的金属棒在导轨上滑动时始终垂直于MN。整个装置处于竖直向下的磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中。金属棒处于位置（I）时，给金属棒一向右的初速度v₁=4m/s，同时加一恒定的水平向右的外力F₁，使金属棒向右做a=1m/s²匀减速运动；当金属棒运动到位置(Ⅱ)时，外力方向不变，改变大小，使金属棒向右做匀速直线运动2s到达位置(Ⅲ)。已知金属棒在位置(I)时，与MN、Q₁Q₂相接触于a、b两点，a、b的间距L₁=1m；金属棒在位置(Ⅱ)时，棒与MN、Q₁Q₂相接触于c、d两点；位置（I）到位置(Ⅱ)的距离为7.5m。求：

（1）从位置（I）到位置(Ⅱ)过程中的F₁大小；

（2）c、d两点间的距离L₂；

（3）金属棒从位置(I)运动到位置(Ⅲ)的过程中，电阻R上放出的热量Q。

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如图所示，两根不计电阻的金属导线MN与PQ 放在水平面内，MN是直导线，PQ的PQ₁段是直导线，Q₁Q₂段是弧形导线，Q₂Q₃段是直导线，MN、PQ₁、Q₂Q₃相互平行，M、P间接入一个阻值R=0.25Ω的电阻。一根质量为1.0 kg不计电阻的金属棒AB能在MN、PQ上无摩擦地滑动，金属棒始终垂直于MN，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。金属棒处于位置（I）时，给金属棒一个向右的速度v₁=4 m/s，同时方向水平向右的外力F₁ =3 N作用在金属棒上使金属棒向右做匀减速直线运动；当金属棒运动到位置(Ⅱ)时，外力方向不变，大小变为F₂，金属棒向右做匀速直线运动，经过时间t =2 s到达位置(Ⅲ)。金属棒在位置(I)时，与MN、Q₁Q₂相接触于a、b两点，a、b的间距L₁=1 m，金属棒在位置(Ⅱ)时，棒与MN、Q₁Q₂相接触于c、d两点。已知s₁=7.5 m。求：（1）金属棒向右匀减速运动时的加速度大小?

（2）c、d两点间的距离L₂=?

（3）外力F₂的大小？

（4）金属棒从位置(I)运动到位置(Ⅲ)的过程中，电阻R上放出的热量Q=？

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如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有两条相互平行且相距d的光滑固定金属导轨P1P2P3，和Q1Q2Q3，两导轨间用阻值为R的电阻连接，导轨P1 P2、Q1Q2的倾角均为θ，导轨P2P3、Q2Q3在同一水平面上，P2Q2⊥P2P3，倾斜导轨和水平导轨用相切的小段光滑圆弧连接。质量为m的金属杆CD从与P2Q2相距L处由静止沿倾斜导轨滑下，当杆CD运动到P2Q2处时速度恰好达到最大，然后沿水平导轨滑动一端距离后停下。杆CD始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，空气阻力、导轨和杆CD的电阻均不计，重力加速度大小为g。求；

(1)杆CD到达P2Q2处的速度大小vm；

(2)杆CD沿倾斜导轨下滑的过程通过电阻R的电荷量q1以 及全过程中电阻R上产生的焦耳热Q;

(3)杆CD沿倾斜导轨下滑的时间△t1及其停止处到P2Q2的距离s。

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如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有两条相互平行且相距d的光滑固定金属导轨P1P2P3，和Q1Q2Q3，两导轨间用阻值为R的电阻连接，导轨P1 P2、Q1Q2的倾角均为θ，导轨P2P3、Q2Q3在同一水平面上，P2Q2⊥P2P3，倾斜导轨和水平导轨用相切的小段光滑圆弧连接。质量为m的金属杆CD从与P2Q2相距L处由静止沿倾斜导轨滑下，当杆CD运动到P2Q2处时速度恰好达到最大，然后沿水平导轨滑动一端距离后停下。杆CD始终垂直于导轨并与导轨保持良好接触，空气阻力、导轨和杆CD的电阻均不计，重力加速度大小为g。求；

(1)杆CD到达P2Q2处的速度大小vm；

(2)杆CD沿倾斜导轨下滑的过程通过电阻R的电荷量q1以 及全过程中电阻R上产生的焦耳热Q;

(3)杆CD沿倾斜导轨下滑的时间△t1及其停止处到P2Q2的距离s。

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如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，有两条相互平行且相距为d的光滑固定金属导轨P1P2P3和Q1Q2Q3，两导轨间用阻值为R的电阻连接，导轨P1P2、Q1Q2的倾角均为θ，导轨P2P3、 Q2Q3在同一水平面上，P2Q2⊥P2 P3，倾斜导轨和水平导轨用相切的小段光滑圆弧连接。质量为m的金属杆CD从与P2Q2处时的速度恰好达到最大，然后沿水平导轨滑动一段距离后停下。杆CD始终垂直导轨并与导轨保持良好接触，空气阻力、导轨和杆CD的电阻均不计，重力加速度大小为g，求：

（1）杆CD到达P2Q2处的速度大小vm；

（2）杆CD沿倾斜导轨下滑的过程通过电阻R的电荷量q1以及全过程中电阻R上产生的焦耳热Q；

（3）杆CD沿倾斜导轨下滑的时间Δt1及其停止处到P2Q2的距离s。

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如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨、固定在同一水平面上，两导轨间距。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻。导轨上停放一质量、电阻的金属杆，整个装置处于磁感应强度的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。用一外力沿水平方向拉金属杆，使之由静止开始做匀加速运动，电压传感器可将两端的电压即时采集并输入电脑，获得电压随时间变化的关系如图乙所示。

（1）计算加速度的大小；

（2）求第末外力的瞬时功率；

（3）如果水平外力从静止开始拉动杆所做的功，求金属杆上产生的焦耳热。

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如图甲所示， 光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.3m。导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R=0.4Ω。导轨上停放一质量m=0.1kg、电阻r=0.2Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示。

（1）试证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；

（2）求第2s末外力F的瞬时功率；

（3）如果水平外力从静止开始拉动杆2s所做的功为0.3J，求回路中定值电阻R上产生的焦耳热是多少。

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