如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=5，ON=12，点P、Q分别...

如图，∠AOB=30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM=5，ON=12，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是　　　　 ．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM＝1，ON＝3，点P、Q 分别在边OB、OA上，则MP＋PQ＋QN的最小值是　　　　 ．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，∠AOB＝30°，点M，N分别在边OA，OB上，且OM＝1，ON＝3，点P，Q分别在边OB，OA上，求MP＋PQ＋QN的最小值．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，∠AOB＝30°，点M、N分别在边OA、OB上，且OM＝1，ON＝3，点P、Q分别在边OB、OA上，则MP＋PQ＋QN的最小值是____________

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，∠AOB=40°，M、N分别在OA、OB上，且OM=2，ON=4，点P、Q分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 __________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，∠AOB=40°，M、N分别在OA、OB上，且OM=2，ON=4，点P、Q分别在OB、OA上，则MP+PQ+QN的最小值是 __________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

⑴如图1，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，且OM＝ON，过点M、N分别作MP⊥OA、NP⊥OB，MP、NP交于P，E、F分别为线段MP、NP上的点，且∠EOF＝∠AOB，延长PM到S，使MS＝NF，连接OS，则∠EOF与∠EOS的数量关系为　　　　 ，线段NF、EM、EF的数量关系为　　　　　　　　　　　　　　　　　

⑵如图2，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，且OM＝ON，， E、F分别为线段MP、NP上的点，且∠EOF＝∠AOB，⑴中的线段NF、EM、EF的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明。

⑶如图3，点M、N分别在∠AOB的边OA、OB上，且OM＝ON，， E、F分别为线段PM、NP延长线上的点，且∠EOF＝∠AOB，⑴中的线段NF、EM、EF的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请写出它们之间的数量关系，并证明。

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，∠AOB=30°，M，N分别是边OA，OB上的定点，P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠OPM=α，∠OQN=β，当MP+PQ+QN最小时，则关于α，β的数量关系正确的是（　　）

A. β﹣α=60°　　 B. β+α=210°　　 C. β﹣2α=30°　　 D. β+2α=240°

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，已知一次函数y=﹣x+b的图象过点A（0，3），点p是该直线上的一个动点，过点P分别作PM垂直x轴于点M，PN垂直y轴于点N，在四边形PMON上分别截取：PC=MP，MB=OM，OE=ON，ND=NP．

（1）b=　　；

（2）求证：四边形BCDE是平行四边形；

（3）在直线y=﹣x+b上是否存在这样的点P，使四边形BCDE为正方形？若存在，请求出所有符合的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

王师傅常用角尺平分一个角，如图所示，学生小明可用三角尺平分一个角，他们在∠AOB两边上分别取OM、ON，使OM＝ON，前者使角尺两边相同刻度分别与M、N重合，角尺顶点为P；后者分别过M、N作OA、OB的垂线，交点为P，则均可得到△OMP≌△ONP，其依据分别是____________．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析