如图,∠AOB=30°,M,N分别是边OA,OB上的定点,P,Q分别是边OB,OA上的动点,记∠OPM=α,∠OQN=β,当MP+PQ+QN最小时,则关于α,β的数量关系正确的是( )
A. β﹣α=60° B. β+α=210° C. β﹣2α=30° D. β+2α=240°
八年级数学单选题中等难度题
如图,∠AOB=30°,M,N分别是边OA,OB上的定点,P,Q分别是边OB,OA上的动点,记∠OPM=α,∠OQN=β,当MP+PQ+QN最小时,则关于α,β的数量关系正确的是( )
A. β﹣α=60° B. β+α=210° C. β﹣2α=30° D. β+2α=240°
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,P为∠AOB内一定点,M,N分别是射线OA,OB上一点,当△PMN周长最小时,∠OPM=50°,则∠AOB=___________.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
如图,P为∠AOB内一定点,M,N分别是射线OA,OB上一点,当△PMN周长最小时,∠OPM=50°,则∠AOB=___________.
八年级数学填空题困难题查看答案及解析
已知∠AOB=30°,点P、Q分别是边OA、OB上的定点,OP=3,OQ=4,点M、N是分别是边OA、OB上的动点,则折线P-N -M -Q长度的最小值是___________.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,已知∠AOB,点P是∠AOB内部的一个定点,点E、F分别是OA、OB上的动点.
(1)要使得△PEF的周长最小,试在图上确定点E、F的位置.
(2)若OP=4,要使得△PEF的周长的最小值为4,则∠AOB=________.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB互补,若∠MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不变;(3)四边形PMON的面积不变;(4)MN的长不变,其中正确的个数为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB互补,若∠MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不变;(3)四边形PMON的面积不变;(4)MN的长不变,其中正确的个数为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点,且∠MPN与∠AOB互补,若∠MPN在绕点P旋转的过程中,其两边分别与OA、OB相交于M、N两点,则以下结论:(1)PM=PN恒成立;(2)OM+ON的值不变;(3)四边形PMON的面积不变;(4)MN的长不变,其中正确的个数为( )
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图,∠AOB=30°,点P是∠AOB内一点,PO=8,在∠AOB的两边分别有点R、Q(均不同于O),求△PQR周长的最小值.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,∠AOB=30°,P是∠AOB内一点,PO=8,Q、R分别是OA、OB上的动点,则△PQR周长的最小值为_____.
八年级数学填空题简单题查看答案及解析