九年级数学解答题中等难度题
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=与直线y=﹣x﹣交于A、B两点,已知点B的横坐标是4,直线y=﹣x﹣与x、y轴的交点分别为A、C,点P是抛物线上一动点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P在直线y=﹣x﹣上方,求△PAC的最大面积;
(3)设M是抛物线对称轴上的一点,以点A、B、P、M为顶点的四边形能否成为平行四边形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
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如图,已知直线的函数表达式为,它与轴、轴的交点分别为A、B两点.
(1)求点A、B的坐标;
(2)设F是轴上一动点,⊙P经过点B且与轴相切于点F,设⊙P的圆心坐标为P(x,y),求y与之间的函数关系;
(3)是否存在这样的⊙P,既与轴相切,又与直线相切于点B?若存在,求出圆心P的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,在平面直角坐标系xOy中,双曲线y=(k≠0)与直线y=的交点为A(a,﹣1),B(2,b)两点,双曲线上一点P的横坐标为1,直线PA,PB与x轴的交点分别为点M,N,连接AN.
(1)直接写出a,k的值;
(2)求证:PM=PN,PM⊥PN.
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