如图所示，小球B用轻绳悬挂于O点，球B恰好与水平地面D点接触，水平地面与斜面连接处E可视为...

如图所示，小球B用轻绳悬挂于O点，球B恰好与水平地面D点接触，水平地面与斜面连接处E可视为一小段圆弧，水平地面DE部分长度L=3.5m。一质量为m的滑块A（可视为质点）从倾角370、高度h =3m的斜面上C点由静止释放，并在水平面上与B球发生弹性碰撞。已知滑块A与接触面的动摩擦因数均是μ = 0.2，O点与C点在同一水平面上，小球B与滑块A质量相等（sin370=0.6，cos370=0.8，g = 10m/s2）。试求：

（1）B球与A球第一次碰撞后，A球摆动的最大偏角；

（2）B球第1次回到斜面上的高度；

（3）B球最终的位置到E处的距离。

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如图所示，倾角为θ=45°的光滑斜面PC与光滑水平面CD通过一小段圆弧平滑相接（圆弧长度忽略不计）。在O点系一细线，细线下端拴一个质量为m的可视为质点的小球，小球恰好与水平面CD上的C点接触。已知OC距离为R=0.4H，在O点上方B点与下方A点分别固定一个长钉， OA=OB=，B、O、A在同一条竖直线上。现从斜面上P点释放一个可视为质点的质量为m=1kg的滑块，P点高度为H=2m，滑块滑到水平面上时与小球发生弹性碰撞，碰后小球分别以A、B为圆心在竖直平面内做圆周运动，且恰好运动到最高点E时细线达到最大承受力而断裂，开始做平抛运动。取g=10m/s2，，求：

（1）小球与滑块碰撞后的速度大小；

（2）细线的最大承受力以及小球在斜面上落点的高度。（保留两位有效数字）

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（18分）如图所示，半径为的 1/4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切，在D点右侧处用长为的细绳将质量为的小球B（可视为质点）悬挂于O点，小球B的下端恰好与水平面接触，质量为的小球A（可视为质点）自圆弧轨道C的正上方H高处由静止释放，恰好从圆弧轨道的C点切入圆弧轨道，已知小球A与水平面间的动摩擦因数,细绳的最大张力,重力加速度为，试求：

（1）若，小球A到达圆弧轨道最低点D时所受轨道的支持力；

（2）试讨论在什么范围内，小球A与B发生弹性碰撞后细绳始终处于拉直状态。

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如图所示，半径为R的 1/4光滑圆弧轨道最低点D与水平面相切，在D点右侧L₀=4R处用长为R的细绳将质量为m的小球B（可视为质点）悬挂于O点，小球B的下端恰好与水平面接触，质量为m的小球A（可视为质点）自圆弧轨道C的正上方H高处由静止释放，恰好从圆弧轨道的C点切入圆弧轨道，已知小球A与水平面间的动摩擦因数μ=0.5，细绳的最大张力F_m=7mg，重力加速度为g，试求：

（1）若H=R，小球A到达圆弧轨道最低点D时所受轨道的支持力；

（2）试讨论H在什么范围内，小球A与B发生弹性碰撞后细绳始终处于拉直状态。

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如图所示，固定在水平地面上的光滑轨道由半径为R的四分之一圆弧轨道 AB和足够长的水平轨道BD组成，AB与BD相切于B点，水平轨道的右端与一倾角 为45°的斜面体底端接触。一个带正电、可视为质点的小球a从圆弧轨道上A点由静 止开始下滑，当小球a运动到B点后，将另一个带正电、可视为质点的小球b由静止 放在小球a的正前方C点处。己知小球a和b的质量均为m，A点与圆心O的连线与 水平方向成角，求：

（1）小球a刚到达圆弧轨道最低点B时，小球对轨道的压力；

（2）若b球刚放入时两小球间的电势能为0时，两小球间的最大电势能Ep；

（3）小球b最终从D点离开，恰好垂直打在斜面体上，小球b从D点运动到斜面的时间t。

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如图所示，实线为一条光滑的金属轨道，其中 为完整圆轨道，在水平地面接触处交错分开，B为部分圆轨道，不同几何形状的轨道之间均平滑连接.一可视为质点的小球从水平地面上轨道的C点以满足条件的初速度向左运动，经过B的外侧轨道，再经过A的内侧轨道运动到D点，小球始终没有脱离轨道.已知B圆轨道的半径为R，则（　 ）

A. 小球在点速度应该满足：

B. 小球在C点速度应该满足：

C. A圆轨道半径应该满足：

D. A圆轨道半径应该满足：

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如图所示，带电小球a由绝缘细线PM和PN悬挂而处于静止状态，其中PM水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH，圆心P与a球位置重合，管道底端H与水平地面相切，一质量为m可视为质点的带电小球b从G端口由静止释放，当小球b运动到H端时对管道壁恰好无压力，重力加速度为g。在小球b由G滑到H过程中，下列说法中正确的是

A. 小球b机械能逐渐减小

B. 小球b所受库仑力大小始终为2mg

C. 细线PM的拉力先增大后减小

D. 小球b加速度大小先变大后变小

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如图所示，带电小球a由绝缘细线PM和PN悬挂而处于静止状态，其中PM水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH，圆心P与a球位置重合，管道底端H与水平地面相切，一质量为m可视为质点的带电小球b从G端口由静止释放，当小球b运动到H端时对管道壁恰好无压力，重力加速度为g。在小球b由G滑到H过程中，下列说法中正确的是

A. 小球b机械能逐渐减小

B. 小球b所受库仑力大小始终为2mg

C. 小球b加速度大小先变大后变小

D. 细线PM的拉力先增大后减小

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如图所示，带电小球a由绝缘细线PM和PN悬挂而处于静止状态，其中PM水平，地面上固定一绝缘且内壁光滑的圆弧细管道GH，圆心P与a球位置重合，管道底端H与水平地面相切，一质量为m可视为质点的带电小球b从G端口由静止释放，当小球b运动到H端时对管道壁恰好无压力，重力加速度为g。在小球b由G滑到H过程中，下列说法中正确的是

A. 小球b机械能逐渐减小

B. 小球b所受库仑力大小始终为2mg

C. 小球b加速度大小先变大后变小

D. 细线PM的拉力先增大后减小

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