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在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”．定义如下：对于任意两个复数z₁=a₁+b₁i，z₂=a₂+b₂i（a₁，a₂，b₁，b₂∈R），z₁＞z₂当且仅当“a₁＞a₂”或“a₁=a₂且b₁＞b₂”．
按上述定义的关系“＞”，给出如下四个命题：
①1＞i＞0；
②若z₁＞z₂，z₂＞z₃，则z₁＞z₃；
③若z₁＞z₂，则，对于任意z∈C，z₁+z＞z₂+z；
④对于复数z＞0，若z₁＞z₂，则zz₁＞zz₂．
其中所有真命题的个数为（）＞＞＞
A．1
B．2
C．3
D．4

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试题答案

试题解析

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在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们这平面向量集合上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个向量，，当且仅当“”或“且”，按上述定义的关系“”，给出下列四个命题：
①若，，，则；
②若，，则；
③若，则对于任意的，；
④对于任意的向量，其中，若，则．
其中正确的命题的个数为（　　）
A. 4　　 B. 3　　 C. 2　　 D. 1

高三数学单选题困难题查看答案及解析
在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”．定义如下：
对于任意两个向量，当且仅当“”或“”．
按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：
①若,则；
②若,则；
③若,则对于任意,；
④对于任意向量，,若，则.
其中真命题的序号为（）
A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．②③④

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在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”.类似的，我们在平面向量集上也可以定义一个称“序”的关系，记为“”.定义如下：对于任意两个向量当且仅当“”或“”.按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：
①若；
②若，则；
③若，则对于任意；
④对于任意向量.
其中真命题的序号为__________.

高三数学填空题中等难度题查看答案及解析
在实数集R中，我们定义的大小关系“>”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在平面向量集D={a|a}上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个向量，，当且仅当“”或“且”．按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：
①若则
②,，则；
③若，则对于任意, ；
④对于任意向量，若，则．
其中真命题的序号为　　　　　 .

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在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”，类似地，我们在复数集上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”。定义如下：对于任意两个复数，（，为虚数单位），“”当且仅当“”或“且”．下面命题为假命题的是（）
A．
B．若，，则
C．若，则对于任意，
D．对于复数，若，则

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在实数集R中,我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”.类似地,我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系,记为“＞”.定义如下:对于任意两个复数：当且仅当“”或“”且“”.按上述定义的关系“＞”，给出以下四个命题:
①若,则；
②若，则；
③若,则对于任意；
④对于复数,若,则.
其中所有真命题的序号为______________.

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在实数集R中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个序，类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”，定义如下：对于任意两个复数，当且仅当，下面命题①1i0;②若，，则；③若，则对于任意，；④对于复数，则其中真命题是________

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在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似的，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”．定义如下：对于任意两个复数z₁=a₁+b₁i，z₂=a₂+b₂i（a₁，a₂，b₁，b₂∈R），z₁＞z₂当且仅当“a₁＞a₂”或“a₁=a₂且b₁＞b₂”．
按上述定义的关系“＞”，给出如下四个命题：
①1＞i＞0；
②若z₁＞z₂，z₂＞z₃，则z₁＞z₃；
③若z₁＞z₂，则，对于任意z∈C，z₁+z＞z₂+z；
④对于复数z＞0，若z₁＞z₂，则zz₁＞zz₂．
其中真命题的序号为（）
A．①②④
B．①②③
C．①③④
D．②③④
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在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”．定义如下：对于任意两个复数z₁=a₁+b₁i，z₂=a₂+b₂i（a₁，b₁，a₂，b₂∈R，i为虚数单位），“z₁＞z₂”当且仅当“a₁＞a₂”或“a₁=a₂且b₁＞b₂”．下面命题为假命题的是（）
A．1＞i＞0
B．若z₁＞z₂，z₂＞z₃，则z₁＞z₃
C．若z₁＞z₂，则对于任意z∈C，z₁+z＞z₂+z
D．对于复数z＞0，若z₁＞z₂，则z•z₁＞z•z₂
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在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”．类似地，我们在复数集C上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“＞”．定义如下：对于任意两个复数z₁=a₁+b₁i，z₂=a₂+b₂i（a₁，b₁，a₂，b₂∈R，i为虚数单位），“z₁＞z₂”当且仅当“a₁＞a₂”或“a₁=a₂且b₁＞b₂”．下面命题为假命题的是（填入满足题意的所有序号）________
①1＞i＞0
②若z₁＞z₂，z₂＞z₃，则z₁＞z₃
③若z₁＞z₂，则对于任意z∈C，z₁+z＞z₂+z
④对于复数z＞0，若z₁＞z₂，则z•z₁＞z•z₂．
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