我们规定:,例如,请解决以下问题:
(1)试求的值;
(2)想一想与相等吗?请说明理由.
七年级数学解答题中等难度题
我们规定:,例如,请解决以下问题:
(1)试求的值;
(2)想一想与相等吗?请说明理由.
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定义一种新运算“⊗”,即m⊗n=(m+2)×3﹣n,例如2⊗3=(2+2)×3﹣3=9.根据规定解答下列问题:
(1)求6⊗(﹣3)的值;
(2)通过计算说明6⊗(﹣3)与(﹣3)⊗6的值相等吗?
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我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3;用<a>表示大于a的最小整数,例如:<2.5>=3,<3>=4,<-2.5>=-2.根据上述规定,解决下列问题:
(1)[-4.5]=______,<3.01>=____;
(2)若x为整数,且[x]+<x>=2 017,求x的值;
(3)若x,y满足方程组,求x,y的取值范围.
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对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).我们规定:
(a,b)★(c,d)=bc﹣ad.
例如:(1,2)★(3,4)=2×3﹣1×4=2.
根据上述规定解决下列问题:
(1)有理数对(2,﹣3)★(3,﹣2)= ;
(2)若有理数对(﹣3,2x﹣1)★(1,x+1)=7,则x= ;
(3)当满足等式(﹣3,2x﹣1)★(k,x+k)=5+2k的x是整数时,求整数k的值.
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对于任意四个有理数a,b,c,d,可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d).我们规定:
(a,b)★(c,d)=bc-ad.
例如:(1,2)★(3,4)=2×3-1×4=2.
根据上述规定解决下列问题:
(1)有理数对(2,-3)★(3,-2)=_______;
(2)若有理数对(-3,2x-1)★(1,x+1)=7,则x=_______;
(3)当满足等式(-3,2x-1)★(k,x+k)=5+2k的x是整数时,求整数k的值.
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我们规定: .
()试求和的值.
()与相等吗?如果相等,请验证你的结论;如果不相等,请说明理由.
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观察:∵,即,∴的整数部分为2,小数部分为,请你观察上述式子规律后解决下面问题.
规定用符号表示实数m的整数部分,例如:,,
填空: ______ ; ______ .
如果的小数部分为a,的小数部分为b,求的值.
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如图所示,AB∥CD,试解决下列问题:
(1)在图(1)中,∠1+∠2等于多少度?请说明理由;
(2)在图(2)中∠1+∠2+∠3等于多少度?请说明理由;
(3)在图(n)中,试探究∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n等于多少度.
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某天王强对张涛同学说:“我发现5可以等于4.这里有一个方程:5x﹣8=4x﹣8,等式两边同时加上8得5x=4x,等式两边同时除以x得5=4.”请你想一想,王强说的对吗?请简要说明理由.
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某天王强对张涛同学说:“我发现5可以等于4.这里有一个方程:5x﹣8=4x﹣8,等式两边同时加上8得5x=4x,等式两边同时除以x得5=4.”请你想一想,王强说的对吗?请简要说明理由.
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