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观察下列各式：
(x－1)(x＋1)＝x2－1，
(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，
(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，
…
(1)根据以上规律，可知(x－1)(x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝________；
(2)你能否由此归纳出一般性规律：(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝________；
(3)根据(2)计算：1＋2＋22＋…＋234＋235.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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观察下列各式：
(x－1)(x＋1)＝x2－1，
(x－1)(x2＋x＋1)＝x3－1，
(x－1)(x3＋x2＋x＋1)＝x4－1，
…
(1)根据以上规律，可知(x－1)(x6＋x5＋x4＋x3＋x2＋x＋1)＝________；
(2)你能否由此归纳出一般性规律：(x－1)(xn＋xn－1＋…＋x＋1)＝________；
(3)根据(2)计算：1＋2＋22＋…＋234＋235.
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观察下列各式
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝ ；
（2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（xn+xn﹣1+……+x+1）＝ ；
（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．
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观察下列各式
（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1
（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1
（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1
（1）根据以上规律，则（x﹣1）（x6+x5+x4+x3+x2+x+1）＝ ；
（2）你能否由此归纳出一般规律（x﹣1）（xn+xn﹣1+……+x+1）＝ ；
（3）根据以上规律求32018+32017+32016+…32+3+1的结果．
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观察下列各式：
(x2﹣1)÷(x﹣1)＝x+1
(x3﹣1)÷(x﹣1)＝x2+x+1
(x4﹣1)÷(x﹣1)＝x3+x2+x+1
(x5﹣1)÷(x﹣1)＝x4+x3+x2+x+1…
观察上面的规律计算：1+2+22+…+262+263＝______．
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观察下列等式：
(x＋1)(x2－x＋1)＝x3＋1，
(x＋3)(x2－3x＋9)＝x3＋27，
(x＋6)(x2－6x＋36)＝x3＋216，
…
(1)按以上等式的规律，填空：(a＋b)(________)＝a3＋b3；
(2)运用上述规律猜想：(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________，并利用多项式的乘法法则，通过计算说明此等式成立；
(3)利用(1)(2)中的结论，化简：(x＋y)(x2－xy＋y2)－(x－y)(x2＋xy＋y2)．
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观察下列各式的计算结果与相乘的两个多项式之间的关系：
（x+1）（x2-x+1）=x3+1；
（x+2）（x2-2x+4）=x3+8；
（x+3）（x2-3x+9）=x3+27．
请根据以上规律填空：（x+y）（x2-xy+y2）=_______．
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观察下列等式：
第1个等式：x1=
；第2个等式：x2=
；第3个等式：x3=
；第4个等式：x4=
；则xl+x2+x3+…+x10= ．
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观察下列各式：
（x﹣1）÷（x﹣1）=1
（x2﹣1）÷（x﹣1）=x+1；
（x3﹣1）÷（x﹣1）=x2+x+1
（x4﹣1）÷（x﹣1）=x3+x2+x+1
（1）根据上面各式的规律可得（xn﹣1）÷（x﹣1）= ；
（2）利用（1）的结论，求22018+22017+…+2+1的值；
（3）若1+x+x2+…+x2017=0，求x2018的值．
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观察下列各式:
(x-1)÷(x-1)=1;
(x2-1)÷(x-1)=x+1;
(x3-1)÷(x-1)=x2+x+1;
(x4-1)÷(x-1)=x3+x2+x+1.
(1)根据上面各式的规律可得(xn+1-1)÷(x-1)= ;
(2)利用(1)的结论求22 017+22 016+…+2+1的值;
(3)若1+x+x2+…+x2 017=0,求x2 018的值.
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