如图所示，△ABC为直角三棱镜的横截面，∠ABC＝30°。有一细光束MN射到AC面上，且M...

如图所示，△ABC为直角三棱镜的横截面，∠ABC=30°。有一细光束MN射到AC面上，且MN与AC的夹角也为30°，该光束从N点进入棱镜后再经BC面反射，最终从AB面上的O点射出，其出射光线OP与BC面平行。

①作出棱镜内部的光路图（不必写出作图过程）

②求出此棱镜的折射率。

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如图所示，△ABC为直角三棱镜的横截面，∠ABC＝30°。有一细光束MN射到AC面上，且MN与AC的夹角也为30°，该光束从N点进入棱镜后再经BC面反射，最终从AB面上的O点射出，其出射光线OP与BC面平行。

（1）作出棱镜内部的光路图(不必写出作图过程)

（2）求出此棱镜的折射率。

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如图所示,直角三角形为折射率 某三棱镜的横截面,其中长度为,。一细单色光束从距点的点以与面成45°角的方向照射到面上。已知光在真空中的传播速度为,求:

①该光束第一次射出三棱镜时的出射光线与面的夹角;

②该光束从射入三棱镜到第一次射出三棱镜的传播时间。

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如图所示，某种透明材料制成的直角三棱镜ABC，折射率，，在与BC边相距为d的位置，放置一平行于BC边的竖直光屏．现有一细光束射到棱镜AB面上的P点，入射光线与AB面垂线CP的夹角为i，PB的长度也为d.试求：

(ⅰ)当且光束从BC面出射时，光屏上的亮斑与P点间的竖直距离；

(ⅱ)当光束不从BC面出射时，i的正弦值应满足的条件．

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如图所示，直角三角形ABC为一三棱镜的截面，∠C＝90°，∠A＝60°，现有一束单色光垂直AB面，从P点进入三棱镜。在BC面上出射光线与AB面上出射光线夹角为105°．求：

（i）该三棱镜的折射率：

（ii）该光束在AC面上是否有出射光线？

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如图为三棱柱形棱镜的横截面，该横截面为直角边d=1m的等腰直角三角形，一细光束由AB面斜射入，并逐渐调节入射角及入射点的位置，使细光束经AB面折射后直接射到AC面，且当细光束与AB面的夹角为θ=30°时，该细光束恰好不能从AC面射出。求：

①棱镜的折射率为多大?

②如果入射点到A点的距离为，光在真空中的传播速度为c=3.0×108m/s，则光束从AB面传播到AC面所用的时间应为多少?(结果可保留根号)

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如图所示，横截面（纸面）为△ABC的三棱镜置于空气中，顶角∠A=60°．纸面内一细光束以入射角i射入AB面，直接到达AC面并射出，光束在通过三棱镜时出射光与入射光的夹角为φ（偏向角）．改变入射角i，当i=i0时，从AC面射出的光束的折射角也为i0，理论计算表明在此条件下偏向角有最小值φ0=30°．求三棱镜的折射率n．

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如图所示，横截面（纸面）为△ABC的三棱镜置于空气中，顶角∠A=60°．纸面内一细光束以入射角i射入AB面，直接到达AC面并射出，光束在通过三棱镜时出射光与入射光的夹角为φ（偏向角）．改变入射角i，当i=i0时，从AC面射出的光束的折射角也为i0，理论计算表明在此条件下偏向角有最小值φ0=30°．求三棱镜的折射率n．

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如图所示，横截面(纸面)为△ABC的三棱镜置于空气中，顶角∠A=60°．纸面内一细光束以入射角i射入AB面，直接到达AC面并射出，光束在通过三棱镜时出射光与入射光的夹角为(偏向角)．改变入射角i，当i=i0时，从AC面射出的光束的折射角也为i0，理论计算表明在此条件下偏向角有最小值．求三棱镜的折射率n．

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