如图为三棱柱形棱镜的横截面，该横截面为直角边d=1m的等腰直角三角形，一细光束由AB面斜射...

如图为三棱柱形棱镜的横截面，该横截面为直角边d=1m的等腰直角三角形，一细光束由AB面斜射入，并逐渐调节入射角及入射点的位置，使细光束经AB面折射后直接射到AC面，且当细光束与AB面的夹角为θ=30°时，该细光束恰好不能从AC面射出。求：

①棱镜的折射率为多大?

②如果入射点到A点的距离为，光在真空中的传播速度为c=3.0×108m/s，则光束从AB面传播到AC面所用的时间应为多少?(结果可保留根号)

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如图，一细光束以入射角从空气中射入到等腰直角棱镜彻侧面的中点P，光线射入棱镜后直接射向AC边上的Q点(未画出)，恰好不从AC边射出。已知，AB边长为L，光在真空中的传播速度为c，求:

(i)该棱镜的折射率；

(ii)光线由P到Q所用的时间。

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由两种不同透明介质制成的直角三棱镜甲和乙，并排放在一起刚好构成一截面为正三角形的棱镜，甲的折射率为，一细光束由AB边的中点0斜射入棱镜甲，已知入射光线在AB边的入射角的正弦值为，经折射后该光束刚好在棱镜乙的AC边发生全反射，最后从BC边射出，已知真空中的光速为，AB边的长度为，求该细光束在棱镜中的传播时间。

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由两种不同透明介质制成的直角三棱镜甲和乙，并排放在一起刚好构成一截面为正三角形的棱镜，甲的折射率为，一细光束由AB边的中点0斜射入棱镜甲，已知入射光线在AB边的入射角的正弦值为，经折射后该光束刚好在棱镜乙的AC边发生全反射，最后从BC边射出，已知真空中的光速为，AB边的长度为，求该细光束在棱镜中的传播时间。

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如图所示，置于空气中的等腰直角三棱镜，横截面中ABC的斜面BC长，BD段长，棱镜材料折射率为。

①如图中实线所示，从D点垂直入射到BC边的细光束在直角面AB、AC外侧均无透射光，试求的取值范围。

②若，略去入射光在镜内经过三次或三次以上反射的光线，对于与BC边垂直方向成入射到D点的细光束（如图中虚线所示），试求细光束在AC边反射时反射点到A点的距离和细光束从BC点出射后的方向。（已知，计算结果可以用根号表示）

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由两种不同透明介质制成的直角三棱镜甲和乙，并排放在一起刚好构成一截面为正三角形的棱镜，甲的折射率为n1＝1.5，一细光束由AB边的中点O斜射入棱镜甲，已知入射光线在AB边的入射角的正弦值为，经折射后该光束刚好在棱镜乙的AC边发生全反射，最后从BC边射出．已知真空中的光速为c＝3×108 m/s，AB边的长度为＝6 cm.

求:该细光束在棱镜中的传播时间．

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如图所示,一个三棱柱形玻璃砖的横截面为直角三角形,其中∠ABC为直角,∠ACB = 30°,BC边长为L。t=0时,一细光束从AB边中点D射入玻璃砖,光的入射方向垂直于玻璃砖的表面。已知 (c为光在真空中的传播速度)开始,有光从玻璃砖内射出。求玻璃砖的折射率n。

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如图所示,一个三棱柱形玻璃砖的横截面为直角三角形,其中∠ABC为直角,∠ACB = 30°,BC边长为L。t=0时,一细光束从AB边中点D射入玻璃砖,光的入射方向垂直于玻璃砖的表面。已知 (c为光在真空中的传播速度)开始,有光从玻璃砖内射出。求玻璃砖的折射率n。

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一细光束以一定的入射角从空气射到等腰直角棱镜的侧面AB边的中点D，光线进入棱镜后直接射向AC边，逐渐调整光线在AB面的入射角，当入射角α=45°时，光线射到AC边上的E点（E点未画出），此时AC边恰好无光线射向空气，已知AB边长为L，∠A=90°，∠B=45°，真空中光速为c，求：

①棱镜的折射率n；

②光线由D点到E点所用的时间。

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