如图所示,将弹簧平放在绝缘水平面上,其左端固定,自然伸长时右端在O点,O点则水平面光滑,右侧粗糙。水平面上OO'与AA'之间区域(含边界)存在与竖直方向的夹θ=37°、斜向右上方的匀强电场,电场强度E=5×103 N/C。现将一质量m=2kg、电荷量g=4×l0-3C的带正电小物块从弹簧右端O点无初速度释放,物块在A点滑上倾角θ=37°的斜面。已知O、A间的距离为4.9 m,斜面AB的长度为,物块与OA段水平面间的动摩擦因数,物块与斜面间的动摩擦因数。(物块可视为质点且与弹簧不连接,物块通过A点时速率无变化,取g= 10 m/s2,sin37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)求物块沿斜面向上滑行的时间;
(2)若用外力将物块向左压缩弹簧至某一位置后由静止释放,且电场在物块进入电场区域运动0.4s后突然消失,物块恰能到达B点,求外力所做的功。
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如图所示,将弹簧平放在绝缘水平面上,其左端固定,自然伸长时右端在O点,O点则水平面光滑,右侧粗糙。水平面上OO'与AA'之间区域(含边界)存在与竖直方向的夹θ=37°、斜向右上方的匀强电场,电场强度E=5×103 N/C。现将一质量m=2kg、电荷量g=4×l0-3C的带正电小物块从弹簧右端O点无初速度释放,物块在A点滑上倾角θ=37°的斜面。已知O、A间的距离为4.9 m,斜面AB的长度为,物块与OA段水平面间的动摩擦因数,物块与斜面间的动摩擦因数。(物块可视为质点且与弹簧不连接,物块通过A点时速率无变化,取g= 10 m/s2,sin37°=0.6,cos 37°=0.8)
(1)求物块沿斜面向上滑行的时间;
(2)若用外力将物块向左压缩弹簧至某一位置后由静止释放,且电场在物块进入电场区域运动0.4s后突然消失,物块恰能到达B点,求外力所做的功。
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一轻质弹簧左端固定在某点,放在水平面上,如图所示。A 点左侧的水平面光滑,右侧水平面粗糙,在A 点右侧5m 远处竖直放置一半圆形光滑轨道,轨道半径R=0.4m,连接处平滑。现将一质量m=0.1kg 的小滑块放在弹簧的右端(不拴接),用力向左推滑块而压缩弹簧,使弹簧具有的弹性势能为2J,放手后,滑块被向右水平弹出。已知滑块与A 点右侧水平面的动摩擦因数μ=0.2,取g=10m/s2。求:
(1)滑块运动到半圆形轨道最低点B 处时对轨道的压力;
(2)改变半圆形轨道的位置(左右平移),使得从原位置被弹出的滑块到达半圆形轨道最高点C 处时对轨道的压力大小等于滑块的重力,则AB之间的距离应为多大。
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如图所示,轻弹簧左端固定在水平地面的N点处,弹簧自然伸长时另一端位于O点,水平面MN段为光滑地面,M点右侧为粗糙水平面,现有质量相等均为m的A、B滑块,先用滑块B向左压缩弹簧至P点,B和弹簧不栓接,由静止释放后向右运动与静止在M点的A物体碰撞,碰撞后A与B粘在一起,A向右运动了L之后静止在水平面上,已知水平面与滑块之间滑动摩擦因数都为μ,求:
(1)B刚与A碰撞后,A的速度大小?
(2)B将弹簧压缩至P点时克服弹力所做的功?
(3)若将B物体换成质量是2m的C物体,其余条件不变,则求A向右运动的距离是多少?
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如图所示,轻弹簧左端固定在水平地面的N点处,弹簧自然伸长时另一端位于O点,水平面MN段为光滑地面,M点右侧为粗糙水平面,现有质量相等均为m的A、B滑块,先用滑块B向左压缩弹簧至P点,B和弹簧不栓接,由静止释放后向右运动与静止在M点的A物体碰撞,碰撞后A与B粘在一起,A向右运动了L之后静止在水平面上,已知水平面与滑块之间滑动摩擦因数都为μ,
求(1)B刚与A碰撞后.A的速度大小?
(2)B将弹簧压缩至P点时克服弹力所做的功?
(3)若将B物体换成质量是2m的C物体,其余条件不变,则求A向右运动的距离是多少?
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如图甲所示,长木板的左端固定一个表面光滑的楔形木块,右端固定一个轻质弹簧,弹簧处于自然状态时左端位于A点,且A点右侧光滑,在A点处有一个可视为质点的小物块。整个装置放在光滑的水平面上,装置的左端紧靠固定在竖直墙面上的压力传感器。给在A点的小物块一向左的初速度之后,压力传感器显示出压力随时间变化的图象如图乙所示。假设小物块从楔形木块滑到长木板上时无能量损失,已知长木板连同楔形木块的总质量M=8kg,小物块的质量m=1kg,重力加速度g=10m/s2,可能用到的数据:,。求:
(1)小物块与木板间的动摩擦因数及楔形木块的倾角数值;
(2)弹簧弹性势能的最大值;
(3)小物块最终停在长木板上的位置离A点的距离。
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如图所示轻弹簧一端固定在水平面上的竖直挡板上,处于原长时另一端位于水平面上B点处,B点左侧光滑,右侧粗糙。水平面的右侧C点处有一足够长的斜面与水平面平滑连接,斜面倾角为37°,斜面上有一半径为R=1m的光滑半圆轨道与斜面切于D点,半圆轨道的最高点为E,G为半圆轨道的另一端点,=2.5m,A、B、C、D、E、G均在同一竖直面内。使质量为m=0.5kg的小物块P挤压弹簧右端至A点,然后由静止释放P,P到达B点时立即受到斜向右上方,与水平方向的夹角为37°,大小为F=5N的恒力,一直保持F对物块P的作用,结果P通过半圆轨道的最高点E时的速度为。已知P与水平面斜面间的动摩擦因数均为μ=0.5,g取.sin37°=0.6,
(1)P运动到E点时对轨道的压力大小;
(2)弹簧的最大弹性势能;
(3)若其它条件不变,增大B、C间的距离使P过G点后恰好能垂直落在斜面上,求P在斜面上的落点距D点的距离。
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如图所示,左端带有挡板P的长木板质量为m,置于光滑水平面上,劲度系数很大的轻弹簧左端与P相连,弹簧处于原长时右端在O点,木板上表面O点右侧粗糙、左侧光滑.若将木板固定,质量也为m的小物块以速度v0从距O点L的A点向左运动,与弹簧碰撞后反弹,向右最远运动至B点,OB的距离为3L,已知重力加速度为g.
(1)求物块和木板间动摩擦因数μ及上述过程弹簧的最大弹性势能Ep.
(2)解除对木板的固定,物块仍然从A点以初速度v0向左运动,由于弹簧劲度系数很大,物块与弹簧接触时间很短可以忽略不计,物块与弹簧碰撞后,木板与物块交换速度.
①求物块从A点运动到刚接触弹簧经历的时间t;
②物块最终离O点的距离x.
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如图所示,EF为绝缘水平面,0点左侧是粗糙的,右侧是光滑的,一轻质绝缘弹簧右端固定在墙壁上,左端与静止在0点、质量为m的不带电小物块A连接,弹簧处于原长状态.质量为2m,电荷量为q的带电物块B,在水平向右、电场强度为E的匀强电场作用下由C处从静止开始向右运动,B运动到0点时与物块A相碰(设碰撞时间极短,碰撞过程中无电荷量损失,A、B不粘连),碰后它们以碰前B速度的2/3一起向右运动,当它们运动到D点时撤去电场.已知物块B与地面EO段间的滑动摩擦力大小为0.2Eq物块B和A均可视为质点,弹簧的形变始终在弹性限度内,且EO=5L,OD=L. 求:
(1)撤去电场后弹簧的最大弹性势能;
(2)返回运动的过程中,物块B由O点向左运动直到静止所用的时间。
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如图所示,半径R=2m的四分之一圆弧轨道AB固定在水平面上,左端固定有轻弹簧的长木板放置在光滑水平面上,紧靠圆弧轨道末端且上表面与轨道末端平齐,木板右侧CD段粗糙,左侧光滑。质量m=2kg的小滑块从轨道A端静止释放,滑块运动到圆弧轨道末端B点时对轨道的压力F=56N。已知长木板质量M=2kg,滑块与长木板CD段动摩擦因数,CD段长度L=1m,滑块可看作质点,弹簧自然伸长时右端没有到达D点,g取10m/s2。求:
(i)运动过程中系统弹性势能的最大值;
(ii)通过计算判断滑块最终是否会从长木板上滑落?
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如图所示,在光滑水平面左、右两侧各有一竖直弹性墙壁P、Q,平板小车A的左侧固定一挡板D,小车和挡板的总质量M=2 kg,小车上表面O点左侧光滑,右侧粗糙,一轻弹簧左端与挡板相连,原长时右端在O点.质量m=1 kg的物块B在O点贴着弹簧右端放置,但不与弹簧连接,B与O点右侧平面间的动摩擦因数μ=0.5.现将小车贴着P固定,用水平恒力F推B向左移动x0=0.1 m距离时撤去推力,B继续向左运动,最终停在O点右侧x1=0.9 m处,取重力加速度g=10 m/s2,弹簧始终在弹性限度内.
(1) 求水平恒力F的大小及弹簧的最大弹性势能Ep;
(2) 撤去小车A的固定限制,以同样的力F推B向左移动x0时撤去推力,发现A与Q发生第一次碰撞前A、B已经达到共同速度,求最初A右端与Q间的最小距离s0;
(3) 在(2)的情况下,求B在O点右侧运动的总路程s及运动过程中B离开O点的最远距离x(车与墙壁碰撞后立即以原速率弹回).
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