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给定下列两个关于异面直线的命题：那么（ ）
命题（1）：若平面
上的直线
与平面
上的直线
为异面直线，直线
是与的交线，那么至多与
中的一条相交；命题（2）：不存在这样的无穷多条直线，它们中的任意两条都是异面直线.
A．命题（1）正确，命题（2）不正确
B．命题（2）正确，命题（1）不正确
C．两个命题都正确
D．两个命题都不正确
高三数学选择题简单题查看答案及解析
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给定下列两个关于异面直线的命题：
命题Ⅰ：若平面 α 上的直线 a 与平面 β 上的直线 b 为异面直线，直线 c 是 α 与β 的交线，那么，c 至多与 a，b 中的一条相交；
命题Ⅱ：不存在这样的无穷多条直线，它们中的任意两条都是异面直线．
那么，（ ）
A．命题Ⅰ正确，命题Ⅱ不正确
B．命题Ⅱ正确，命题Ⅰ不正确
C．两个命题都正确
D．两个命题都不正确高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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给定下列四个命题，其中正确的命题是( )
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
A. ②和④ B. ②和③ C. ③和④ D. ①和②
高三数学单选题简单题查看答案及解析
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给定下列四个命题：
①若
，则
；②已知直线
，平面
，
为不重合的两个平面，若
，且
，则
；③若
，
，
，，
成等比数列，则
；④设
，
，则
．其中真命题编号是 （写出所有真命题的编号)．
高三数学填空题简单题查看答案及解析
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给定下列四个命题：
（1）给定空间中的直线l及平面α，“直线l与平面α内无数条直线垂直”是“直线l与平面α垂直”的充分不必要条件；
（2）已知α，β表示两个不同的平面，m为平面α内的一条直线，则“α⊥β”是“m⊥β”的必要不充分条件；
（3）已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，若m∥α，n∥β，m⊥n，则α⊥β；
（4）在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是60°．
上述命题中，真命题的序号是（ ）
A．（1）（2）
B．（2）（4）
C．（2）（3）（4）
D．（1）（2）（3）（4）高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面平行；
②若两个平面都垂直于同一条直线，则这两个平面平行；
③若两个平面互相垂直，则在其中一个平面内的直线垂直另外一个平面；
④若两个平面互相平行，则在其中一个平面内的直线平行另外一个平面．
其中为真命题的是（ ）
A．①和②
B．②和③
C．③和④
D．②和④高三数学选择题中等难度题查看答案及解析
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给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中为真命题的是（ ）
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④
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给定下列四个命题：
①如果一个平面内的两条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面相互平行；
②垂直于同一直线的两直线相互平行；
③如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
④如果两个平面垂直，那么在一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
则其中真命题的序号是 .
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给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中，为真命题的是（ ）
A．①和② B．②和③ C．③和④ D．②和④
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给定下列四个命题：
①如果一个平面内的两条直线都与另一个平面平行，那么这两个平面相互平行；
②垂直于同一直线的两直线相互平行；
③如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
④如果两个平面垂直，那么在一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
则其中真命题的序号是________．
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上的直线
与平面
上的直线
为异面直线，直线
是
中的一条相交；
，则
；
，平面
，
为不重合的两个平面，若
，且
，则
；
，
，
，
成等比数列，则
；
，
，则
．