如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE＝BC＝1．（1）求∠DCE的度数；（2...

如图，已知E是正方形ABCD的边CD外的一点，△DCE为等边三角形，BE交对角线AC于F .

（1）求∠AFD的度数；

（2）求证：AF = EF.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE＝BC＝1．

(1)求∠DCE的度数；

(2)点P在EC上，作PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，求PM＋PN的值．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE＝BC＝1．

（1）求∠DCE的度数；

（2）点P在EC上，作PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，求PM＋PN的值．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，E为正方形ABCD对角线BD上的一点，且BE＝BC＝1．

（1）求∠DCE的度数；

（2）点P在EC上，作PM⊥BD于M，PN⊥BC于N，求PM＋PN的值．

【答案】（1）22．5°，（2）．

【解析】

（1）由正方形的性质得到，∠BCD=90°，∠DBC=45°，推出AB=BE，根据三角形的内角和定理求出∠BCE=∠BEC=67．5°，根据∠DCE=∠DCB-∠BCE即可求出答案．

（2）连接BP，作EF⊥BC于F，则∠EFB=90°，得出△BEF是等腰直角三角形，从而求得BF=EF=，然后根据S△BPE+S△BPC=S△BEC，求得PM+PN=EF，即可求得．

（1）在正方形ABCD中，∠BCD=90°，∠DBC=45°，

∵BE=BC，

∴AB=BE，

∴∠BCE=∠BEC=（180°-∠DBC）=67．5°，

∴∠DCE=∠DCB-∠BCE=90°-67．5°=22．5°，

（2）连接BP，作EF⊥BC于F，则∠EFB=90°，

∵∠EBF=45°，

∴△BEF是等腰直角三角形，

∵BE=BC=1，

∴BF=EF=，

∵PM⊥BD，PN⊥BC，

∴S△BPE+S△BPC=S△BEC，

即BE•PM+BC•PN=BC•EF，

∵BE=BC，

∴PM+PN=EF=．

考点：1．正方形的性质；2．等腰直角三角形．

【题型】解答题
【结束】
28

如图，一次函数的图像与反比例函数 (为常数，且)的图像交于

两点.

(1)求反比例函数的表达式;

(2)在轴上找一点，使的值最小，求满足条件的点的坐标;

(3)在(2)的条件下求的面积.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在正方形ABCD的外面，作等边三角形DCE，则∠AED的度数为（　 ）

A.10° B.20° C.15° D.30°

八年级数学选择题中等难度题查看答案及解析

如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE=_____．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，E为正方形ABCD对角线BD上一点，且BE=BC，则∠DCE=_____．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在正方形 ABCD 中，点 E 是对角线 BD 上一动点，AE 的延长线交 CD 于点 F，交 BC 的延长线于点 G，M 是 FG 的中点.

(1)求证： ∠DAE=∠DCE；

(2)判断线段 CE 与 CM 的位置关系，并证明你的结论；

(3)当，并且恰好是等腰三角形时，求 DE 的长.

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，连接AP、，BF⊥AP于H，CP、BH延长线分别交AD边于点E、F。

（1）求证：∠DAP=∠DCE

（2）求证：AE=FD

（3）猜想∠APE与∠FBD的数量关系，并说明理由.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

正方形ABCD 的CD边长作等边△DCE,AC和BE相交于点F，连接DF.求AFD的度数.

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析