如图所示，虚线MN上方有平行于纸面的匀强电场，电场强度的大小为E，方向与MN成45°角．虚...

如图所示，虚线MN上方有平行于纸面的匀强电场，电场强度的大小为E，方向与MN成45°角．虚线MN下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B。在电场中的P点由静止释放一质量为m、电荷量为q的带正电粒子A，粒子经电场加速后，从MN上的Q点进入磁场，从MN上的R点返回电场，经电场偏转后恰好又回到Q点，不计粒子的重力。

（1）求PQ间的距离；

（2）求粒子A先后两次经过Q点的时间间隔：

（3）若当粒子A从R点进入电场时，在QR中点的正上方电场中某处由静止释放一个与粒子A完全相同的粒子B，结果两个粒子在运动过程中相碰，则粒子B释放位置离MN的距离是多少?两粒子在何处相碰？

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如图所示，虚线MN上方有平行于纸面的匀强电场，电场强度的大小为E，方向与MN成45°角．虚线MN下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B．在电场中的P点由静止释放一质量为m、电荷量为q的带正电粒子A，粒子经电场加速后，从MN上的Q点进入磁场，从MN上的R点返回电场，经电场偏转后恰好又回到Q点，不计粒子的重力．

（1）求PQ间的距离；

（2）求粒子A先后两次经过Q点的时间间隔：

（3）若当粒子A从R点进入电场时，在QR中点的正上方电场中某处由静止释放一个与粒子A完全相同的粒子B，结果两个粒子在运动过程中相碰，则粒子B释放位置离MN的距离是多少?两粒子在何处相碰？

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如图所示，虚线MN上方有平行于纸面的匀强电场，电场强度的大小为E，方向与MN成45°角．虚线MN下方有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B。在电场中的P点由静止释放一质量为m、电荷量为q的带正电粒子A，粒子经电场加速后，从MN上的Q点进入磁场，从MN上的R点返回电场，经电场偏转后恰好又回到Q点，不计粒子的重力。

（1）求PQ间的距离；

（2）求粒子A先后两次经过Q点的时间间隔：

（3）若当粒子A从R点进入电场时，在QR中点的正上方电场中某处由静止释放一个与粒子A完全相同的粒子B，结果两个粒子在运动过程中相碰，则粒子B释放位置离MN的距离是多少?两粒子在何处相碰？

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如图，在x轴上方有平行于纸面的匀强电场，电场强度大小为E，方向与y轴正向成θ=60°角，x轴下方有垂直于纸面向外的有界匀强磁场，磁场的上边界ON与x轴正向成α=15°角，下边界平行于x轴，在电场中M处由静止释放一质量为m、电荷量为q的带负电粒子，经电场加速后，刚好从坐标原点O进入磁场，已知MO=L，当粒子从边界ON上的P点(图中未画出)离开磁场后，再次进入电场，经电场偏转恰好回到O点，不计粒子的重力，求：

(1)粒子进入磁场时的速度大小；

(2)磁场下边界到x轴的最小距离；

(3)粒子先后两次经过O点的时间间隔。

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如图所示，直线MN上方有平行于纸面且与MN成45°的有界匀强电场，电场强度大小未知，MN下方存在方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场，磁感应强度大小为B。今从MN上的O点向磁场中射入一个速度大小为v、方向与MN成45°的带正电粒子，该粒子在磁场中运动时的轨道半径为R。若该粒子从O点出发记为第一次经过直线MN，而第五次经过直线MN时恰好又通过O点。不计粒子的重力，求：

(1)电场强度E的大小

(2)该粒子再次(第五次经过直线MN时)从O点进入磁场后，运动的轨道半径R′

(3)该粒子从O点出发到再次回到O点(第五次经过直线MN时)所需的时间t

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如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距为L，与水平面的夹角为θ，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场。磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向垂直于导轨平面向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向垂直于导轨平面向下，当导体棒EF以初速度 沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体捧一直静止在导轨上，若已知两导体棒质量均为m，电阻均为R，导体棒EF上滑的最大位移为S，导轨电阻不计。空气阻力不计，重力加速度为g，试求在导体棒EF上滑的整个过程中

(1)导体摔则受到的最大摩擦力；

(2)通过导体棒MN的电量；

(3)导体棒MN产生的焦耳热

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如图，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成夹角。一质量为m、电荷量为q（q>0）的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T0，磁场的方向变为垂直于纸面向里，大小不变。不计重力。

（1）求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需时间；

（2）若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值。

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（14分）在如图所示的直角坐标中，x轴的上方有与x轴正方向成θ=45°角的匀强电场，场强的大小为。x轴的下方有垂直于xOy面的匀强磁场，磁感应强度的大小为B＝2×10^－2T，方向垂直纸面向外。把一个比荷为的带正电粒子从坐标为（0，1.0）的A点处由静止释放，电荷所受的重力忽略不计。求:

（1）带电粒子从释放到第一次进入磁场时所用的时间t；

（2）带电粒子在磁场中的偏转半径R；

（3）带电粒子第三次到达x轴上的位置坐标。

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（17分）如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距L，与水平面的夹角为，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向向下．当导体棒EF以初速度沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上，若两导体棒质量均为m、电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，在此过程中导体棒EF上产生的焦耳热为Q，求：

(1)导体棒MN受到的最大摩擦力；(2)导体棒EF上升的最大高度．

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（17分）如图所示，两条足够长的平行金属导轨相距L，与水平面的夹角为，整个空间存在垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度大小均为B，虚线上方轨道光滑且磁场方向向上，虚线下方轨道粗糙且磁场方向向下．当导体棒EF以初速度沿导轨上滑至最大高度的过程中，导体棒MN一直静止在导轨上，若两导体棒质量均为m、电阻均为R，导轨电阻不计，重力加速度为g，在此过程中导体棒EF上产生的焦耳热为Q，求：

(1)导体棒MN受到的最大摩擦力；(2)导体棒EF上升的最大高度．

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