如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，使点...

如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，点E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在点B′处．

（1）矩形ABCD的面积=　　　　 ；

（2）当△CEB′为直角三角形时，BE=　　　　 ．

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如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点G.

（1）填空：如图1，当点G恰好在BC边上时，四边形ABGE的形状是___________形；

（2）如图2，当点G在矩形ABCD内部时，延长BG交DC边于点F.

求证：BF=AB+DF；

若AD=AB，试探索线段DF与FC的数量关系.

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如图，在矩形ABCD中，沿EF将矩形折叠，使A、C重合，AC与EF交于点H.

(1)求证：△ABE≌△AGF；

(2)若AB=6，BC=8，求△ABE的面积．

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如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中，其中顶点B的坐标为(10， 8)，E是BC边上一点将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y=的图象与边AB交于点F, 则线段AF的长为(　　　　 )

A. 　　 B. 2　　 C. 　　 D.

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如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把△ABE沿着AE折叠，使点B恰好落在AC上的点B′处，则BE的长为_____．

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矩形OABC在平面直角坐标系中如图，已知AB=10，BC=8，EB是C上一点，将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y=（k＞0）与AB相交于点F，则线段AF的长为（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 2　　 D.

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如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为（　　 　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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如图，长方形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是BC边上一点，连接AE，把△ABE沿着AE折叠，使点B恰好落在AC上的点B′处，则BE的长为_____________.

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如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，点E为BC的中点，将△ABE沿AE折叠，使点B落在矩形内点F处，连接CF，则CF的长为___________．

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（本题满分12分）如图，在矩形ABCD中，E是BC上一动点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD内部，延长AF交CD于点G，AB=3，AD=4.

（1）如图1，当DAG=30º 时，求BE的长；

（2）如图2，当点E是BC的中点时，求线段GC的长；

(3) 如图3，点E在运动过程中，当△CFE的周长最小时，直接写出BE的长.

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