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（选做）．如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压U_AB，两板间电场可看做是均匀的，且两板外无电场，极板长L=0.2m，板间距离d=0.2m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板间中线OO′垂直，磁感应强度B=5×l0^-3T，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v=10⁵m/s，比荷

，重力忽略不计，每个粒子通过电场区域的时间极短，此极短时间内电场可视作是恒定不变的．求：
（1）在t=0．ls时刻射入电场的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为多少；
（2）带电粒子射出电场时的最大速度；
（3）在t=0.25s时刻从电场射出的带电粒子，在磁场中运动的时间．

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（选做）．如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压U_AB，两板间电场可看做是均匀的，且两板外无电场，极板长L=0.2m，板间距离d=0.2m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板间中线OO′垂直，磁感应强度B=5×l0^-3T，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v=10⁵m/s，比荷，重力忽略不计，每个粒子通过电场区域的时间极短，此极短时间内电场可视作是恒定不变的．求：
（1）在t=0．ls时刻射入电场的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为多少；
（2）带电粒子射出电场时的最大速度；
（3）在t=0.25s时刻从电场射出的带电粒子，在磁场中运动的时间．
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（选做）．如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压U_AB，两板间电场可看做是均匀的，且两板外无电场，极板长L=0.2m，板间距离d=0.2m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板间中线OO′垂直，磁感应强度B=5×l0^-3T，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v=10⁵m/s，比荷，重力忽略不计，每个粒子通过电场区域的时间极短，此极短时间内电场可视作是恒定不变的．求：
（1）在t=0．ls时刻射入电场的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为多少；
（2）带电粒子射出电场时的最大速度；
（3）在t=0.25s时刻从电场射出的带电粒子，在磁场中运动的时间．
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如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压UAB，两板间电场可看做是均匀的，且两板外无电场，极板长L=0．2m，板间距离d=0．2m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板间中线OO′垂直，磁感应强度B=5×l0-3T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v0=105m/s，比荷C/kg，重力忽略不计，每个粒子通过电场区域的时间极短，此极短时间内电场可视作是恒定不变的。求：
（1）在t=0．ls时刻射入电场的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为多少；
（2）带电粒子射出电场时的最大速度；
（3）在t=0．25s时刻从电场射出的带电粒子在磁场中运动的时间。

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如图甲所示，带正电的粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线连续射入电场中，MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压，电压变化周期T=0.1s，两板间电场可看做均匀的，且两板外无电场. 紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，分界线为CD，AB为荧光屏. 金属板间距为d，长度为l，磁场B的宽度为d. 已知：，带正电的粒子的比荷为q/m=108C/kg，重力忽略不计. 试求：
（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径；
（2）带电粒子射出电场时的最大速度；
（3）带电粒子打在荧光屏AB上的范围.

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如图甲所示，带正电的粒子以水平速度v从平行金属板MN间中线OO^′连续射入电场中，MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压U_MN，电压变化周期T=0.1s，两板间电场可看做均匀的，且两板外无电场．紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B，分界线为CD，AB为荧光屏．金属板间距为d，长度为l，磁场B的宽度为d．已知：B=5×10^-3T，l=d=0.2mv=10⁵m/s，带正电的粒子的比荷为=10⁸C/kg，重力忽略不计．试求：

（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径；
（2）带电粒子射出电场时的最大速度；
（3）带电粒子打在荧光屏AB上的范围．
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如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u，金属板间电场可看做均匀、且两板外无电场，板长L=0．2m，板间距离d=0．1m，在金属板右侧有一边界为MN的匀强磁场，MN与两板中线OO′ 垂直，磁感应强度 B=5×10－3T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的比荷=108C/kg，重力忽略不计，在0-0．8×10－5s时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极板边缘的影响）。已知t = 0时刻进入两板间的带电粒子恰好在0．2×10－5s时刻经极板边缘射入磁场。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）。
（1）求两板间的电压U0
（2）0-0．2×10－5s时间内射入两板间的带电粒子都能够从磁场右边界射出，求磁场的最大宽度
（3）若以MN与两板中线OO′ 垂直的交点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向上为y轴建立二维坐标系，请写出在0．3×10－5s时刻射入两板间的带电粒子进入磁场和离开磁场（此时，磁场只有左边界，没有右边界）时的位置坐标。
（4）两板间电压为0，请设计一种方案：让向右连续发射的粒子流沿两板中线OO′射入，经过右边的待设计的磁场区域后，带电粒子又返回粒子源。

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如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u，金属板间电场可看做均匀、且两板外无电场，板长L=0．2m，板间距离d=0．1m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′ 垂直，磁感应强度 B=5×10^－3T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v₀=10⁵m/s，比荷=10⁸C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视为恒定不变。求：
（1）带电粒子刚好从极板边缘射出时两金属板间的电压；
（2）带电粒子进入磁场时粒子最大速度的大小；
（3）证明：任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值，并计算两点间的距离。

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（15分）如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u，金属板间电场可看做均匀、且两板外无电场，板长L=0.2m，板间距离d=0.1m，在金属板右侧有一边界为MN的匀强磁场，MN与两板中线OO′ 垂直，磁感应强度 B=5×10^－3T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的比荷=10⁸C/kg，重力忽略不计，在0-0.8×10^－5s时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极板边缘的影响）。已知t = 0时刻进入两板间的带电粒子恰好在0.2×10^－5s时刻经极板边缘射入磁场。（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）。
求：
（1）求两板间的电压U₀
（2）0-0.2×10^－5s时间内射入两板间的带电粒子都能够从磁场右边界射出，求磁场的最大宽度
（3）若以MN与两板中线OO′ 垂直的交点为坐标原点，水平向右为x轴，竖直向上为y轴建立二维坐标系，请写出在0.3×10^－5s时刻射入两板间的带电粒子进入磁场和离开磁场（此时，磁场只有左边界，没有右边界）时的位置坐标。
（4）两板间电压为0，请设计一种方案：让向右连续发射的粒子流沿两板中线OO′射入，经过右边的待设计的磁场区域后，带电粒子又返回粒子源。

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（18分）如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u，金属板间电场可看做均匀、且两板外无电场，板长L=0.2m，板间距离d=0.1m，在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′ 垂直，磁感应强度 B=5×10^－³T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v₀=10⁵m/s，比荷=10⁸C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视为恒定不变。求：
（1）带电粒子刚好从极板边缘射出时两金属板间的电压；
（2）带电粒子进入磁场时粒子最大速度的大小；
（3）证明：任意时刻从电场射出的带电粒子，进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值，并计算两点间的距离。

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如图甲所示，两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u，金属板间电场可看做均匀、且两板外无电场，板长L=0.2m，板间距离d=0.1m，在金属板右侧有一左边界为MN的区域足够大的匀强磁场，MN与两板中线OO′垂直，磁感应强度 B=5×10^-3T，方向垂直纸面向里．现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中，已知每个粒子的速度v=10⁵m/s，比荷=10⁸C/kg，重力忽略不计，在每个粒子通过电场区域的极短时间内，电场可视为恒定不变．求：
（1）垂直边界MN进入磁场的带电粒子在磁场中运动的轨道半径；
（2）为了使射入电场的带电粒子全部进入磁场，交变电压的最大值u_m和粒子进入磁场的最大速度；
（3）所有进入磁场的带电粒子经磁场偏转后从边界MN上哪个范围离开磁场的．

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