如图甲所示,两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u,金属板间电场可看做均匀、且两板外无电场,板长L=0.2m,板间距离d=0.1m,在金属板右侧有一边界为MN的匀强磁场,MN与两板中线OO′ 垂直,磁感应强度 B=5×10-3T,方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中,已知每个粒子的比荷=108C/kg,重力忽略不计,在0-0.8×10-5s时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)。已知t = 0时刻进入两板间的带电粒子恰好在0.2×10-5s时刻经极板边缘射入磁场。(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况)。
(1)求两板间的电压U0
(2)0-0.2×10-5s时间内射入两板间的带电粒子都能够从磁场右边界射出,求磁场的最大宽度
(3)若以MN与两板中线OO′ 垂直的交点为坐标原点,水平向右为x轴,竖直向上为y轴建立二维坐标系,请写出在0.3×10-5s时刻射入两板间的带电粒子进入磁场和离开磁场(此时,磁场只有左边界,没有右边界)时的位置坐标。
(4)两板间电压为0,请设计一种方案:让向右连续发射的粒子流沿两板中线OO′射入,经过右边的待设计的磁场区域后,带电粒子又返回粒子源。
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如图甲所示,两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压UAB,两板间电场可看做是均匀的,且两板外无电场,极板长L=0.2m,板间距离d=0.2m,在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场,MN与两板间中线OO′垂直,磁感应强度B=5×l0-3T,方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中,已知每个粒子的速度v0=105m/s,比荷C/kg,重力忽略不计,每个粒子通过电场区域的时间极短,此极短时间内电场可视作是恒定不变的。求:
(1)在t=0.ls时刻射入电场的带电粒子,进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为多少;
(2)带电粒子射出电场时的最大速度;
(3)在t=0.25s时刻从电场射出的带电粒子在磁场中运动的时间。
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如图甲所示,带正电的粒子以水平速度v0从平行金属板MN间中线连续射入电场中,MN板间接有如图乙所示的随时间t变化的电压,电压变化周期T=0.1s,两板间电场可看做均匀的,且两板外无电场. 紧邻金属板右侧有垂直纸面向里的匀强磁场B,分界线为CD,AB为荧光屏. 金属板间距为d,长度为l,磁场B的宽度为d. 已知:,带正电的粒子的比荷为q/m=108C/kg,重力忽略不计. 试求:
(1)带电粒子进入磁场做圆周运动的最小半径;
(2)带电粒子射出电场时的最大速度;
(3)带电粒子打在荧光屏AB上的范围.
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如图甲所示,两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u,金属板间电场可看做均匀、且两板外无电场,板长L=0.2m,板间距离d=0.1m,在金属板右侧有一边界为MN的匀强磁场,MN与两板中线OO′ 垂直,磁感应强度 B=5×10-3T,方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中,已知每个粒子的比荷=108C/kg,重力忽略不计,在0-0.8×10-5s时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)。已知t = 0时刻进入两板间的带电粒子恰好在0.2×10-5s时刻经极板边缘射入磁场。(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况)。
(1)求两板间的电压U0
(2)0-0.2×10-5s时间内射入两板间的带电粒子都能够从磁场右边界射出,求磁场的最大宽度
(3)若以MN与两板中线OO′ 垂直的交点为坐标原点,水平向右为x轴,竖直向上为y轴建立二维坐标系,请写出在0.3×10-5s时刻射入两板间的带电粒子进入磁场和离开磁场(此时,磁场只有左边界,没有右边界)时的位置坐标。
(4)两板间电压为0,请设计一种方案:让向右连续发射的粒子流沿两板中线OO′射入,经过右边的待设计的磁场区域后,带电粒子又返回粒子源。
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如图甲所示,两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u,金属板间电场可看做均匀、且两板外无电场,板长L=0.2m,板间距离d=0.1m,在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场,MN与两板中线OO′ 垂直,磁感应强度 B=5×10-3T,方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中,已知每个粒子的速度v0=105m/s,比荷=108C/kg,重力忽略不计,在每个粒子通过电场区域的极短时间内,电场可视为恒定不变。求:
(1)带电粒子刚好从极板边缘射出时两金属板间的电压;
(2)带电粒子进入磁场时粒子最大速度的大小;
(3)证明:任意时刻从电场射出的带电粒子,进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值,并计算两点间的距离。
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(15分)如图甲所示,两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u,金属板间电场可看做均匀、且两板外无电场,板长L=0.2m,板间距离d=0.1m,在金属板右侧有一边界为MN的匀强磁场,MN与两板中线OO′ 垂直,磁感应强度 B=5×10-3T,方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中,已知每个粒子的比荷=108C/kg,重力忽略不计,在0-0.8×10-5s时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响)。已知t = 0时刻进入两板间的带电粒子恰好在0.2×10-5s时刻经极板边缘射入磁场。(不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况)。
求:
(1)求两板间的电压U0
(2)0-0.2×10-5s时间内射入两板间的带电粒子都能够从磁场右边界射出,求磁场的最大宽度
(3)若以MN与两板中线OO′ 垂直的交点为坐标原点,水平向右为x轴,竖直向上为y轴建立二维坐标系,请写出在0.3×10-5s时刻射入两板间的带电粒子进入磁场和离开磁场(此时,磁场只有左边界,没有右边界)时的位置坐标。
(4)两板间电压为0,请设计一种方案:让向右连续发射的粒子流沿两板中线OO′射入,经过右边的待设计的磁场区域后,带电粒子又返回粒子源。
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(18分)如图甲所示,两平行金属板间接有如图乙所示的随时间t变化的交流电压u,金属板间电场可看做均匀、且两板外无电场,板长L=0.2m,板间距离d=0.1m,在金属板右侧有一边界为MN的区域足够大的匀强磁场,MN与两板中线OO′ 垂直,磁感应强度 B=5×10-3T,方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子流沿两板中线OO′连续射入电场中,已知每个粒子的速度v0=105m/s,比荷=108C/kg,重力忽略不计,在每个粒子通过电场区域的极短时间内,电场可视为恒定不变。求:
(1)带电粒子刚好从极板边缘射出时两金属板间的电压;
(2)带电粒子进入磁场时粒子最大速度的大小;
(3)证明:任意时刻从电场射出的带电粒子,进入磁场时在MN上的入射点和出磁场时在MN上的出射点间的距离为定值,并计算两点间的距离。
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