对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2是否能被24整除?
七年级数学解答题中等难度题
对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2是否能被24整除?
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试说明:对于任意自然数n,2n+4-2n一定能被5整除.
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求证:对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2都能被24整除.
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对于任意自然数n,(n+7)2-(n-5)2能否被24整除,为什么?
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对于任意自然数,试说明代数式n(n+7)-(n-3)(n-2)的值都能被6整除.
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观察1+2=,1+2+3=
(1)验算一下1+2+3+4是否等于,1+2+3+4+5是否等于;
(2)对于任意自然数n(n>1),猜想1+2+3+4+……+n=_________________.
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如果一个四位数的千位数字与十位数学相同,百位数字与个位数字相同,则称这个四位数为“循环四位数”,如1212,5252,6767, …等都是“循环四位数”,如果将一个“循环四位数”的百位数字与千位数字,个位数字与十位数字都交换位置,得到一个新四位数,我们把这个新四位数叫做“原循环四位数的对应数”,如果原循环四位数的百位数字是0,则忽略交换位置后首位的“0”,即它的对应数就是首位“0”忽略后的三位数,如1212的对应数为2121,5252的对应数为2525,1010的对应数为101.
(1)任意写一个“循环四位数”及它的“对应数”;猜想任意一个“循环四位数”与它的“对应数”的差是否都能被101整除?并说明理由;
(2)一个“循环四位数”的千位数字为x(1≤x≤9),百位数字为y(1≤y≤9,且y<x),若这个循环四位数与它的对应数的差能被404整除,求y与x应满足的数量关系.
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对于任何整数,多项式都能( )
A. 被整除 B. 被整除 C. 被整除 D. 被整除
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对于算式,下列说法不正确的是( )
A. 能被2016整除 B. 能被2017整除 C. 能被2018整除 D. 不能被2015整除
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对于任何整数,多项式都能( )
A.被8整除 B.被m整除 C.被(m-1)整除 D.被(2m-1)整除
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